Details

sample173.0ms

Algorithm

intervals

Results

119.0ms

256×

body

valid

simplify4.3s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
5	4227
4	1000
3	308
2	129
1	52
0	22

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 1.6b

localize98.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0)
0.3b	(pow (sin kx) 2.0)
2.1b	(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite19.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-exp-log`
9×	`add-sqr-sqrt` `pow1`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-unpow`
4×	`expm1-log1p-u` `unpow-prod-down` `add-cbrt-cube` `pow-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-pow` `sqrt-prod`
2×	`pow-to-exp` `prod-exp` `sqr-pow`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-prod-down` `fma-udef`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

7.0ms	(pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0)
3.0ms	(pow (sin kx) 2.0)
0.0ms	(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
6.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

86.0ms	(pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0)
136.0ms	(pow (sin kx) 2.0)
326.0ms	(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
534.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.1s

Counts

76 → 76

Iterations

Iter	Nodes
done	5006
3	2483
2	786
1	304
0	138

prune843.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.9b

localize158.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

590.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
546.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
525.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
546.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.6s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	2776
3	881
2	343
1	157
0	82

prune977.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.9b

localize212.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

907.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
555.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
535.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
559.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.4s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	2776
3	881
2	343
1	157
0	82

prune982.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.9b

localize210.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
8.7b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

524.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
556.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
538.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
507.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.9s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
4	2567
3	757
2	289
1	130
0	64

prune1.2s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.9b

regimes686.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 1.2b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify18.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	40
1	40
0	32

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

2.4s

8000×

body

valid