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\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y1 \le -1.309758891052280498716406810077311773099 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le -1.578588831053438660238860509236106750755 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 3.319955438300563917284092647669219756099 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 4.231148877918220037242745768127360946852 \cdot 10^{163}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 4.364516569456702147005841421481251072076 \cdot 10^{217}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;y1 \le -1.309758891052280498716406810077311773099 \cdot 10^{-9}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y1 \le -1.578588831053438660238860509236106750755 \cdot 10^{-193}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y1 \le 3.319955438300563917284092647669219756099 \cdot 10^{-126}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\\

\mathbf{elif}\;y1 \le 4.231148877918220037242745768127360946852 \cdot 10^{163}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y1 \le 4.364516569456702147005841421481251072076 \cdot 10^{217}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r6388392 = x;
        double r6388393 = y;
        double r6388394 = r6388392 * r6388393;
        double r6388395 = z;
        double r6388396 = t;
        double r6388397 = r6388395 * r6388396;
        double r6388398 = r6388394 - r6388397;
        double r6388399 = a;
        double r6388400 = b;
        double r6388401 = r6388399 * r6388400;
        double r6388402 = c;
        double r6388403 = i;
        double r6388404 = r6388402 * r6388403;
        double r6388405 = r6388401 - r6388404;
        double r6388406 = r6388398 * r6388405;
        double r6388407 = j;
        double r6388408 = r6388392 * r6388407;
        double r6388409 = k;
        double r6388410 = r6388395 * r6388409;
        double r6388411 = r6388408 - r6388410;
        double r6388412 = y0;
        double r6388413 = r6388412 * r6388400;
        double r6388414 = y1;
        double r6388415 = r6388414 * r6388403;
        double r6388416 = r6388413 - r6388415;
        double r6388417 = r6388411 * r6388416;
        double r6388418 = r6388406 - r6388417;
        double r6388419 = y2;
        double r6388420 = r6388392 * r6388419;
        double r6388421 = y3;
        double r6388422 = r6388395 * r6388421;
        double r6388423 = r6388420 - r6388422;
        double r6388424 = r6388412 * r6388402;
        double r6388425 = r6388414 * r6388399;
        double r6388426 = r6388424 - r6388425;
        double r6388427 = r6388423 * r6388426;
        double r6388428 = r6388418 + r6388427;
        double r6388429 = r6388396 * r6388407;
        double r6388430 = r6388393 * r6388409;
        double r6388431 = r6388429 - r6388430;
        double r6388432 = y4;
        double r6388433 = r6388432 * r6388400;
        double r6388434 = y5;
        double r6388435 = r6388434 * r6388403;
        double r6388436 = r6388433 - r6388435;
        double r6388437 = r6388431 * r6388436;
        double r6388438 = r6388428 + r6388437;
        double r6388439 = r6388396 * r6388419;
        double r6388440 = r6388393 * r6388421;
        double r6388441 = r6388439 - r6388440;
        double r6388442 = r6388432 * r6388402;
        double r6388443 = r6388434 * r6388399;
        double r6388444 = r6388442 - r6388443;
        double r6388445 = r6388441 * r6388444;
        double r6388446 = r6388438 - r6388445;
        double r6388447 = r6388409 * r6388419;
        double r6388448 = r6388407 * r6388421;
        double r6388449 = r6388447 - r6388448;
        double r6388450 = r6388432 * r6388414;
        double r6388451 = r6388434 * r6388412;
        double r6388452 = r6388450 - r6388451;
        double r6388453 = r6388449 * r6388452;
        double r6388454 = r6388446 + r6388453;
        return r6388454;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r6388455 = y1;
        double r6388456 = -1.3097588910522805e-09;
        bool r6388457 = r6388455 <= r6388456;
        double r6388458 = y4;
        double r6388459 = r6388455 * r6388458;
        double r6388460 = y0;
        double r6388461 = y5;
        double r6388462 = r6388460 * r6388461;
        double r6388463 = r6388459 - r6388462;
        double r6388464 = k;
        double r6388465 = y2;
        double r6388466 = r6388464 * r6388465;
        double r6388467 = y3;
        double r6388468 = j;
        double r6388469 = r6388467 * r6388468;
        double r6388470 = r6388466 - r6388469;
        double r6388471 = r6388463 * r6388470;
        double r6388472 = x;
        double r6388473 = y;
        double r6388474 = r6388472 * r6388473;
        double r6388475 = t;
        double r6388476 = z;
        double r6388477 = r6388475 * r6388476;
        double r6388478 = r6388474 - r6388477;
        double r6388479 = a;
        double r6388480 = b;
        double r6388481 = r6388479 * r6388480;
        double r6388482 = i;
        double r6388483 = c;
        double r6388484 = r6388482 * r6388483;
        double r6388485 = r6388481 - r6388484;
        double r6388486 = r6388478 * r6388485;
        double r6388487 = r6388460 * r6388480;
        double r6388488 = r6388455 * r6388482;
        double r6388489 = r6388487 - r6388488;
        double r6388490 = r6388472 * r6388468;
        double r6388491 = r6388476 * r6388464;
        double r6388492 = r6388490 - r6388491;
        double r6388493 = r6388489 * r6388492;
        double r6388494 = r6388486 - r6388493;
        double r6388495 = r6388460 * r6388483;
        double r6388496 = r6388455 * r6388479;
        double r6388497 = r6388495 - r6388496;
        double r6388498 = r6388472 * r6388465;
        double r6388499 = r6388476 * r6388467;
        double r6388500 = r6388498 - r6388499;
        double r6388501 = r6388497 * r6388500;
        double r6388502 = r6388494 + r6388501;
        double r6388503 = r6388483 * r6388458;
        double r6388504 = r6388461 * r6388479;
        double r6388505 = r6388503 - r6388504;
        double r6388506 = r6388475 * r6388465;
        double r6388507 = r6388473 * r6388467;
        double r6388508 = r6388506 - r6388507;
        double r6388509 = r6388505 * r6388508;
        double r6388510 = r6388502 - r6388509;
        double r6388511 = r6388471 + r6388510;
        double r6388512 = -1.5785888310534387e-193;
        bool r6388513 = r6388455 <= r6388512;
        double r6388514 = r6388458 * r6388480;
        double r6388515 = r6388461 * r6388482;
        double r6388516 = r6388514 - r6388515;
        double r6388517 = r6388475 * r6388468;
        double r6388518 = r6388473 * r6388464;
        double r6388519 = r6388517 - r6388518;
        double r6388520 = r6388516 * r6388519;
        double r6388521 = r6388520 + r6388494;
        double r6388522 = r6388521 - r6388509;
        double r6388523 = r6388471 + r6388522;
        double r6388524 = 3.319955438300564e-126;
        bool r6388525 = r6388455 <= r6388524;
        double r6388526 = cbrt(r6388501);
        double r6388527 = cbrt(r6388500);
        double r6388528 = r6388527 * r6388497;
        double r6388529 = r6388527 * r6388527;
        double r6388530 = r6388528 * r6388529;
        double r6388531 = cbrt(r6388530);
        double r6388532 = r6388531 * r6388526;
        double r6388533 = r6388526 * r6388532;
        double r6388534 = r6388533 + r6388494;
        double r6388535 = r6388520 + r6388534;
        double r6388536 = r6388535 - r6388509;
        double r6388537 = r6388536 + r6388471;
        double r6388538 = 4.23114887791822e+163;
        bool r6388539 = r6388455 <= r6388538;
        double r6388540 = r6388467 * r6388455;
        double r6388541 = r6388476 * r6388540;
        double r6388542 = r6388472 * r6388455;
        double r6388543 = r6388465 * r6388542;
        double r6388544 = r6388541 - r6388543;
        double r6388545 = r6388479 * r6388544;
        double r6388546 = r6388460 * r6388467;
        double r6388547 = r6388546 * r6388483;
        double r6388548 = r6388547 * r6388476;
        double r6388549 = r6388545 - r6388548;
        double r6388550 = r6388549 + r6388494;
        double r6388551 = r6388550 + r6388520;
        double r6388552 = r6388551 - r6388509;
        double r6388553 = r6388471 + r6388552;
        double r6388554 = 4.364516569456702e+217;
        bool r6388555 = r6388455 <= r6388554;
        double r6388556 = r6388455 * r6388464;
        double r6388557 = r6388476 * r6388556;
        double r6388558 = r6388482 * r6388557;
        double r6388559 = r6388476 * r6388487;
        double r6388560 = r6388464 * r6388559;
        double r6388561 = r6388542 * r6388468;
        double r6388562 = r6388482 * r6388561;
        double r6388563 = r6388560 + r6388562;
        double r6388564 = r6388558 - r6388563;
        double r6388565 = r6388486 - r6388564;
        double r6388566 = r6388501 + r6388565;
        double r6388567 = r6388520 + r6388566;
        double r6388568 = r6388567 - r6388509;
        double r6388569 = r6388471 + r6388568;
        double r6388570 = r6388555 ? r6388569 : r6388553;
        double r6388571 = r6388539 ? r6388553 : r6388570;
        double r6388572 = r6388525 ? r6388537 : r6388571;
        double r6388573 = r6388513 ? r6388523 : r6388572;
        double r6388574 = r6388457 ? r6388511 : r6388573;
        return r6388574;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 5 regimes

  2. if y1 < -1.3097588910522805e-09

    1. Initial program 28.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 31.5

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -1.3097588910522805e-09 < y1 < -1.5785888310534387e-193

    1. Initial program 25.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 30.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{0}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -1.5785888310534387e-193 < y1 < 3.319955438300564e-126

    1. Initial program 26.9

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    4. Using strategy rm

    5. Applied add-cube-cbrt27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    6. Applied associate-*l*27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 3.319955438300564e-126 < y1 < 4.23114887791822e+163 or 4.364516569456702e+217 < y1

    1. Initial program 26.7

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 30.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right) + c \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y0\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Simplified30.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - \left(x \cdot y1\right) \cdot y2\right) - z \cdot \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 4.23114887791822e+163 < y1 < 4.364516569456702e+217

    1. Initial program 34.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 42.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot y0\right)\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
  3. Recombined 5 regimes into one program.

  4. Final simplification29.9

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y1 \le -1.309758891052280498716406810077311773099 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le -1.578588831053438660238860509236106750755 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 3.319955438300563917284092647669219756099 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 4.231148877918220037242745768127360946852 \cdot 10^{163}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 4.364516569456702147005841421481251072076 \cdot 10^{217}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019172 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))