Details

sample383.0ms

Algorithm

intervals

Results

102.0ms	72×	body	5120	valid
48.0ms	388×	body	80	nan
47.0ms	58×	body	2560	valid
30.0ms	16×	body	10240	exit
27.0ms	38×	body	1280	valid
26.0ms	206×	body	80	valid
6.0ms	12×	body	640	valid
2.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify1.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5207
3	2972
2	280
1	59
0	21

prune32.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 53.1b

localize89.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.4b	(/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))
12.4b	(/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))
13.6b	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
27.2b	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

rewrite235.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

134×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
54×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
48×	`cbrt-undiv` `div-exp`
16×	`sqrt-div`
10×	`frac-times` `associate-*r/`
8×	`frac-add`
7×	`pow1` `flip3-+` `flip-+`
6×	`-un-lft-identity` `flip3--` `associate-l/` `flip--` `add-log-exp` `associate-/l/`
4×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
2×	`clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `div-inv` `associate-/l`
1×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 127

Calls

4 calls:

28.0ms	(/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))
40.0ms	(/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))
66.0ms	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
94.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

series2.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

105.0ms	(/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))
108.0ms	(/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))
861.0ms	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
1.4s	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

simplify2.5s

Counts

139 → 139

Iterations

Iter	Nodes
done	5025
2	3587
1	676
0	221

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 50.1b

localize181.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.6b	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
27.2b	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
27.2b	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
27.2b	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

rewrite199.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`sqrt-div`
24×	`frac-add`
16×	`frac-times`
15×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`flip3--` `flip--`
10×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
8×	`associate-l/` `associate-r/`
7×	`pow1`
4×	`add-sqr-sqrt` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
3×	`+-commutative` `sum-log` `distribute-lft-out`
2×	`sqrt-pow1`
1×	`pow1/2` `pow-prod-down` `sqrt-prod`

Counts

4 → 79

Calls

4 calls:

35.0ms	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
52.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
59.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
48.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

series3.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

834.0ms	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
910.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
1.0s	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
1.0s	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

simplify2.3s

Counts

91 → 91

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1536
1	370
0	131

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 50.1b

localize258.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.5b	(sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))))
27.2b	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
27.2b	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
34.7b	(+ (* (sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))) (sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

rewrite649.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

320×	`sqrt-div`
148×	`frac-times`
96×	`frac-add`
66×	`flip3-+` `flip-+`
63×	`flip3--` `flip--`
50×	`associate-l/` `associate-r/`
10×	`add-log-exp`
9×	`*-un-lft-identity`
8×	`pow1`
6×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-pow1`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`+-commutative` `sum-log`
2×	`pow1/2` `distribute-lft-out`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down`

Counts

4 → 156

Calls

4 calls:

36.0ms	(sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))))
56.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
69.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
472.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))) (sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

series3.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

447.0ms	(sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))))
1.1s	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
999.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
979.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))) (sqrt (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

simplify4.0s

Counts

168 → 168

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
1	1790
0	653

prune3.5s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 50.1b

localize169.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.6b	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
13.6b	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
27.2b	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
27.2b	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

rewrite207.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`sqrt-div`
16×	`frac-times` `frac-add`
14×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`flip3--` `flip--`
10×	`pow1`
8×	`-un-lft-identity` `associate-l/` `associate-*r/` `add-log-exp`
4×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 78

Calls

4 calls:

39.0ms	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
60.0ms	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
52.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
52.0ms	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

series3.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

888.0ms	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
802.0ms	(sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M)))
1.1s	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))
1.1s	(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h))) (- (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)) M))) (/ (* (* c0 (/ d D)) (/ d D)) (* w h)))

simplify2.5s

Counts

90 → 90

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1536
1	370
0	131

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 50.1b

regimes1.2s

Accuracy

-3.2% (4.1b remaining)

Error of 53.0b against oracle of 49.0b and baseline of 52.9b

bsearch869.0ms

Steps

Iters	Range		Point
3	6.714703782290277e+91	8.589362965336954e+91	8.472196766396536e+91
9	7.866462797003659e-72	1.1638615527464868e-63	2.0623402663332174e-69

simplify17.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	65
1	65
0	48

end0.0ms

sample14.7s

Algorithm

intervals

Results

4.3s	13371×	body	80	nan
2.8s	2270×	body	5120	valid
1.8s	1749×	body	2560	valid
1.2s	6750×	body	80	valid
694.0ms	970×	body	1280	valid
687.0ms	595×	body	10240	exit
428.0ms	480×	body	640	valid
412.0ms	110×	body	160	valid
80.0ms	227×	body	320	valid