Details

sample110.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	214×	body	80	valid
6.0ms	13×	body	2560	valid
5.0ms	13×	body	1280	valid
3.0ms	10×	body	640	valid
2.0ms	4×	body	5120	valid
0.0ms	2×	body	320	valid

simplify79.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.4b

localize21.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite61.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
2×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 41

Calls

3 calls:

7.0ms	(+ (* re re) (* im im))
43.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series191.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

57.0ms	(+ (* re re) (* im im))
83.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts

50 → 50

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	2011
2	493
1	174
0	74

prune319.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 14.0b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
4.6b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

44.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
27.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series578.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

173.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
97.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
137.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
171.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.6s

Counts

78 → 78

Iterations

Iter	Nodes
done	5017
3	3309
2	954
1	309
0	136

prune633.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 14.0b

localize76.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.1b	(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
3×	`cbrt-prod` `flip3-+` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `cbrt-div` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`sub-neg` `flip3--` `pow1/3` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

66.0ms	(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series353.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

129.0ms	(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
108.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

67 → 67

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2790
2	757
1	260
0	113

prune646.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 14.0b

localize193.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite20.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series475.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

65.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
137.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
129.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
144.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	3789
3	1019
2	329
1	142
0	65

prune781.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 14.0b

regimes441.0ms

Accuracy

58.6% (8.9b remaining)

Error of 26.4b against oracle of 17.5b and baseline of 39.0b

bsearch146.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	-7.829763555410595e-304	-1.4854035074593133e-305	-1.5110809447304374e-305
9	-1.6938002153937483e+104	-4.084920897753177e+97	-2.222006465724332e+103

simplify12.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	48
1	48
0	36

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

954.0ms	6087×	body	80	valid
326.0ms	646×	body	2560	valid
165.0ms	279×	body	640	valid
165.0ms	512×	body	1280	valid
129.0ms	259×	body	5120	valid
27.0ms	151×	body	320	valid
8.0ms	66×	body	160	valid