Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 14.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r12034794 = d1;
        double r12034795 = d2;
        double r12034796 = r12034794 * r12034795;
        double r12034797 = d3;
        double r12034798 = r12034794 * r12034797;
        double r12034799 = r12034796 - r12034798;
        double r12034800 = d4;
        double r12034801 = r12034800 * r12034794;
        double r12034802 = r12034799 + r12034801;
        double r12034803 = r12034794 * r12034794;
        double r12034804 = r12034802 - r12034803;
        return r12034804;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r12034805 = d4;
        double r12034806 = d2;
        double r12034807 = d3;
        double r12034808 = r12034806 - r12034807;
        double r12034809 = r12034805 + r12034808;
        double r12034810 = d1;
        double r12034811 = r12034809 * r12034810;
        double r12034812 = r12034810 * r12034810;
        double r12034813 = r12034811 - r12034812;
        return r12034813;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around inf 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 \cdot d1 + d2 \cdot d1\right) - d3 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019172 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))