Details

sample123.0ms

Algorithm

intervals

Results

61.0ms	483×	body	80	nan
23.0ms	278×	body	80	valid

simplify2.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	4135
3	665
2	154
1	49
0	21

prune27.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b	(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
7.4b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
11.2b	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
18.3b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`pow1`
22×	`add-sqr-sqrt`
21×	`add-exp-log`
20×	`associate-r`
15×	`unpow-prod-down` `add-cbrt-cube`
14×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
12×	`pow-prod-down`
10×	`times-frac` `prod-exp`
7×	`cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `associate-l` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`fma-udef`
2×	`pow-exp` `*-commutative` `sqr-pow`
1×	`distribute-rgt-in` `pow-to-exp` `distribute-lft-in` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `div-inv`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
37.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
67.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
66.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

series7.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.4s	(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
238.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.6s	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
4.5s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

simplify1.8s

Counts

101 → 101

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2103
1	444
0	187

prune965.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
5.0b	(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
11.2b	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
18.3b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

rewrite123.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`pow1`
22×	`add-sqr-sqrt`
21×	`add-exp-log`
20×	`associate-r`
15×	`unpow-prod-down` `add-cbrt-cube`
14×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
12×	`pow-prod-down`
10×	`times-frac` `prod-exp`
7×	`cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `associate-l` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`fma-udef`
2×	`pow-exp` `*-commutative` `sqr-pow`
1×	`distribute-rgt-in` `pow-to-exp` `distribute-lft-in` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `div-inv`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

24.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
0.0ms	(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
52.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
44.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

series8.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

234.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
1.7s	(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
2.0s	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
4.7s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

simplify2.1s

Counts

101 → 101

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2220
1	468
0	194

prune983.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.6b

localize177.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.2b	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
11.2b	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
18.3b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
18.3b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

rewrite292.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`pow1`
24×	`pow-prod-down`
22×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`sqrt-pow1`
6×	`add-sqr-sqrt` `-un-lft-identity` `associate-r*` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `fma-udef` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow1/2` `associate-l` `*-commutative` `sqrt-prod`

Counts

4 → 80

Calls

4 calls:

73.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
70.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
71.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
73.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

series14.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

2.0s	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
1.9s	(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
5.2s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
5.0s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

simplify2.0s

Counts

92 → 92

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1504
1	248
0	95

prune1.2s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 22.6b

localize202.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.3b	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))))
19.4b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
19.4b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
19.4b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

rewrite278.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
12×	`pow1/3`
9×	`pow-prod-up`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

103.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))))
59.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
55.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
58.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

series9.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

5.2s	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))))
1.5s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
1.5s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
1.5s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

simplify1.9s

Counts

71 → 71

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
3	1971
2	593
1	240
0	115

prune815.0ms

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 22.6b

regimes1.4s

Accuracy

16% (8.1b remaining)

Error of 29.4b against oracle of 21.3b and baseline of 30.9b

bsearch677.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	2361586108.4049907	14364120424762.855	2336909186103.619
10	-1.7030146629720901e-171	-2.2611338748487402e-181	-1.9662007575597354e-176
8	-2.018885558656855e+244	-4.881717160484606e+240	-9.37971981582653e+241

simplify20.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	64
1	64
0	49

end0.0ms

sample6.1s

Algorithm

intervals

Results

3.3s	14839×	body	80	nan
1.4s	9163×	body	80	valid