Details

sample52.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	183×	body	80	valid
7.0ms	26×	body	1280	valid
6.0ms	25×	body	640	valid
5.0ms	109×	body	80	nan
2.0ms	13×	body	320	valid
1.0ms	9×	body	640	nan
1.0ms	8×	body	320	nan
1.0ms	9×	body	160	valid
1.0ms	3×	body	1280	nan
0.0ms	3×	body	160	nan

simplify1.5s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
9	2335
8	741
7	343
6	223
5	123
4	75
3	41
2	29
1	19
0	9

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.2b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(- 1.0 (log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
0.0b	(/ (- x y) (- 1.0 y))
2.7b	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
3.4b	(log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y))))

rewrite196.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

192×	`add-sqr-sqrt`
184×	`*-un-lft-identity`
105×	`prod-diff`
103×	`times-frac`
91×	`add-cube-cbrt`
49×	`difference-of-squares`
47×	`distribute-lft-out--`
12×	`log-prod`
9×	`pow1` `flip3--` `flip--`
8×	`associate-/r/`
7×	`add-exp-log` `add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube` `fma-neg` `associate--r+`
5×	`associate-/r` `log-pow` `associate-/l`
4×	`expm1-log1p-u` `log-div` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`associate--r-`
2×	`sub-neg` `diff-log` `div-sub` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `rem-log-exp`

Counts

4 → 227

Calls

4 calls:

49.0ms	(- 1.0 (log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
41.0ms	(/ (- x y) (- 1.0 y))
44.0ms	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
51.0ms	(log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y))))

series421.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

144.0ms	(- 1.0 (log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
63.0ms	(/ (- x y) (- 1.0 y))
88.0ms	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
126.0ms	(log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y))))

simplify2.9s

Counts

239 → 239

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	4243
1	1025
0	389

prune1.3s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
2.7b	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
3.4b	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
3.4b	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))

rewrite236.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

278×	`add-sqr-sqrt`
266×	`*-un-lft-identity`
186×	`prod-diff`
154×	`times-frac`
138×	`add-cube-cbrt`
68×	`difference-of-squares`
64×	`distribute-lft-out--`
18×	`log-prod`
12×	`associate-/r/` `sqrt-prod`
10×	`flip3--` `flip--`
8×	`pow1` `add-log-exp`
6×	`fma-neg` `add-exp-log` `log-pow` `div-inv`
4×	`expm1-log1p-u` `log-div` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `log1p-expm1-u`
2×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `rem-log-exp` `associate--r-`

Counts

4 → 276

Calls

4 calls:

52.0ms	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
64.0ms	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
39.0ms	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
44.0ms	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))

series520.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

78.0ms	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
75.0ms	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
187.0ms	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
179.0ms	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))

simplify2.5s

Counts

288 → 288

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2784
1	792
0	323

prune1.4s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize159.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
3.4b	(log (sqrt (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))) (fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
13.1b	(fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))
25.3b	(fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`log-prod`
13×	`add-sqr-sqrt`
12×	`*-un-lft-identity`
10×	`sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt`
6×	`add-exp-log` `log-pow`
4×	`expm1-log1p-u` `log-div` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `rem-log-exp` `fma-udef` `difference-of-squares`
1×	`flip3-+` `times-frac` `flip3--` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

34.0ms	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
5.0ms	(log (sqrt (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))) (fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
0.0ms	(fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))
0.0ms	(fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))

series738.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

160.0ms	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
324.0ms	(log (sqrt (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))) (fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
75.0ms	(fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))
178.0ms	(fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))

simplify2.6s

Counts

78 → 78

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	4628
2	951
1	348
0	178

prune778.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize119.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
3.4b	(log (sqrt (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))) (fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
13.1b	(fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))
25.3b	(fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`log-prod`
13×	`add-sqr-sqrt`
12×	`*-un-lft-identity`
10×	`sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt`
6×	`add-exp-log` `log-pow`
4×	`expm1-log1p-u` `log-div` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `rem-log-exp` `fma-udef` `difference-of-squares`
1×	`flip3-+` `times-frac` `flip3--` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

30.0ms	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
5.0ms	(log (sqrt (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))) (fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
0.0ms	(fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))
0.0ms	(fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))

series860.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

163.0ms	(log (sqrt (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))))
372.0ms	(log (sqrt (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))) (fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
79.0ms	(fma 1 1.0 (- (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))
246.0ms	(fma (- (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (* (/ (- x y) (cbrt (- 1.0 y))) (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))

simplify2.7s

Counts

78 → 78

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	4628
2	951
1	348
0	178

prune652.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes223.0ms

Accuracy

99.6% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 18.3b

bsearch240.0ms

Steps

Iters	Range		Point
12	2.1336144588110359e-10	7.93109703012468e+43	1.0028310898211867
9	-304238649320303.7	-409088.2864877689	-123098519.90196732

simplify9.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	37
1	37
0	33

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

415.0ms	494×	body	320	valid
368.0ms	5728×	body	80	valid
320.0ms	760×	body	640	valid
309.0ms	759×	body	1280	valid
211.0ms	3607×	body	80	nan
119.0ms	363×	body	1280	nan
70.0ms	358×	body	640	nan
32.0ms	226×	body	320	nan
27.0ms	259×	body	160	valid
11.0ms	127×	body	160	nan