Details

Time bar (total: 59.1s)

sample534.0ms

Algorithm
intervals
Results
105.0ms278×body80valid
86.0ms483×body80nan

simplify3.5s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5000
44135
3665
2154
149
021

prune41.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
7.4b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
11.2b
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
18.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

rewrite139.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×pow1
22×add-sqr-sqrt
21×add-exp-log
20×associate-*r*
15×unpow-prod-down add-cbrt-cube
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×pow-prod-down
10×times-frac prod-exp
7×cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate-*l* log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×fma-udef
2×pow-exp *-commutative sqr-pow
1×distribute-rgt-in pow-to-exp distribute-lft-in pow1/2 div-exp sqrt-prod div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
25.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
62.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
47.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

series8.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.7s
(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
225.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

simplify1.9s

Counts
101 → 101
Iterations
IterNodes
done5000
22103
1444
0187

prune999.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
5.0b
(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
11.2b
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
18.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

rewrite212.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×pow1
22×add-sqr-sqrt
21×add-exp-log
20×associate-*r*
15×unpow-prod-down add-cbrt-cube
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×pow-prod-down
10×times-frac prod-exp
7×cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate-*l* log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×fma-udef
2×pow-exp *-commutative sqr-pow
1×distribute-rgt-in pow-to-exp distribute-lft-in pow1/2 div-exp sqrt-prod div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
41.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
1.0ms
(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
81.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
85.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

series8.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
263.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
1.7s
(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))
1.8s
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

simplify1.9s

Counts
101 → 101
Iterations
IterNodes
done5000
22220
1468
0194

prune1.1s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.6b

localize131.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.2b
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
11.2b
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
18.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
18.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

rewrite234.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×pow1
24×pow-prod-down
22×add-cbrt-cube add-exp-log
12×prod-exp cbrt-unprod
8×sqrt-pow1
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity associate-*r* add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u fma-udef log1p-expm1-u add-log-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow1/2 associate-*l* *-commutative sqrt-prod
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
49.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
42.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
65.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
74.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

series13.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.8s
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
2.2s
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

simplify1.6s

Counts
92 → 92
Iterations
IterNodes
done5000
21504
1248
095

prune1.0s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 22.6b

localize183.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.3b
(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))))
19.4b
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
19.4b
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
19.4b
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

rewrite227.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×pow1
15×sqrt-pow1
12×pow1/3
9×pow-prod-up
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-sqr-sqrt expm1-log1p-u *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-prod pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
64.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))))
36.0ms
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
62.0ms
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
63.0ms
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

series7.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
4.1s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))))
1.3s
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
1.3s
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))
1.1s
(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- t (* (* (/ l Om) l) 2.0)))))

simplify1.1s

Counts
71 → 71
Iterations
IterNodes
done5002
31971
2593
1240
0115

prune579.0ms

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 22.6b

regimes857.0ms

Accuracy

16% (8.1b remaining)

Error of 29.4b against oracle of 21.3b and baseline of 30.9b

bsearch476.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
2361586108.4049907
14364120424762.855
2336909186103.619
10
-1.7030146629720901e-171
-2.2611338748487402e-181
-1.9662007575597354e-176
8
-2.018885558656855e+244
-4.881717160484606e+240
-9.37971981582653e+241

simplify17.0ms

Iterations
IterNodes
done59
159
046

end0.0ms

sample4.0s

Algorithm
intervals
Results
2.1s14839×body80nan
938.0ms9163×body80valid