Details

simplify6.8m (65.5%)

sample1.2m (11.2%)

Algorithm
73×intervals
Results
24.9s285446×body80valid
9.4s25073×body160valid
9.0s13846×body1280valid
3.6s3769×body2560valid
3.6s2273×body10240exit
3.4s9547×body640valid
2.8s100635×pre80true
1.6s6940×body320valid
1.3s19295×body80nan
266.0ms252×body5120valid
3.0ms100×pre80false

prune1.0m (9.9%)

series42.3s (6.8%)

Calls

289 calls:

823.0ms
(+ (+ (* (* x x) (- (- (* 11.0 (* (* x y) (* x y))) (pow y 6.0)) (+ 2.0 (* (pow y 4.0) 121.0)))) (* (pow y 6.0) 333.75)) (+ (* (pow y 8.0) 5.5) (/ x (* 2.0 y))))
677.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
675.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
648.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
638.0ms
(- (* 9.0 (pow x 4.0)) (* (* y y) (* y y)))

rewrite28.3s (4.5%)

Algorithm
101×rewrite-expression-head
Calls

289 calls:

2.1s
(+ (+ (* (* x x) (- (- (* 11.0 (* (* x y) (* x y))) (pow y 6.0)) (+ 2.0 (* (pow y 4.0) 121.0)))) (* (pow y 6.0) 333.75)) (+ (* (pow y 8.0) 5.5) (/ x (* 2.0 y))))
1.3s
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))
903.0ms
(exp (- (log (exp (- (- (fma x y z) z) 1.0))) (* x y)))
825.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
757.0ms
(- (/ (* (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0)))) (- (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))) (- (/ (* (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0))) (- (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))
Rules
2890×*-un-lft-identity
2805×add-sqr-sqrt
2568×times-frac
1701×add-cube-cbrt
1436×add-exp-log
1282×add-cbrt-cube
1045×frac-times
982×flip3-- flip--
846×pow1
790×cbrt-div
774×frac-sub
749×associate-*r/
686×add-log-exp
626×associate-*r*
527×prod-exp
517×flip-+ flip3-+
483×cbrt-unprod
409×associate-*l*
403×difference-of-squares
343×associate-*l/
323×distribute-lft-out
322×distribute-lft-out--
321×sqrt-prod
307×associate-/r*
269×pow-prod-down
265×div-exp
247×cbrt-undiv frac-add
231×associate-/l*
191×div-inv
186×cbrt-prod
172×associate-/r/
149×sum-log
116×sub-neg
104×unswap-sqr
93×unpow-prod-down
92×diff-log
76×*-commutative exp-neg
75×sqrt-div
74×distribute-rgt-neg-in
64×distribute-lft-neg-in
63×neg-sub0 associate-/l/
61×exp-diff
58×sqr-pow
56×distribute-rgt-in distribute-lft-in
54×log-prod
52×frac-2neg clear-num swap-sqr
36×pow-prod-up
35×pow1/3 log-pow
34×associate--l+
33×+-commutative
30×sqrt-pow1
28×pow1/2
27×exp-sum pow-plus
25×rem-sqrt-square
24×exp-prod
23×associate-+l+
22×neg-mul-1 un-div-inv pow-sqr
18×associate-+r+
16×div-sub
15×pow2 associate--r+
14×pow-exp pow-to-exp
10×associate--l- 1-exp rec-exp
log-div
distribute-frac-neg rem-log-exp
distribute-rgt-out--
distribute-lft-neg-out pow3
neg-log rem-cbrt-cube distribute-rgt-out
associate-+r- pow-unpow
pow-flip cube-unmult sub-div inv-pow rem-exp-log
distribute-lft1-in sqrt-undiv pow-pow associate-+l- unsub-neg associate--r-

regimes6.3s (1.0%)

Accuracy

Total 36.9b remaining (8.7%)

Threshold costs 2.9b (0.7%)

13.1b42.1%Compound Interest
4.7b76%Kahan p9 Example
3.4b85.5%The quadratic formula (r1)
3.4b87.5%The quadratic formula (r2)
3.4b-13.7%Complex division, real part

localize5.1s (0.8%)

bsearch1.5s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)