Details

rewrite11.9m (39.4%)

Algorithm
150×rewrite-expression-head
Calls

443 calls:

1.0m
(/ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))))) (exp (+ (+ 0.5 7.0) (- z))))
8.0s
(+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))))
5.7s
(* (/ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034)) (fma (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0)))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0008327945 (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0140005442)) (fma (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0)))))) x)
5.1s
(/ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034)) (fma (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0)))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0008327945 (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0140005442)) (fma (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))
1.6s
(/ (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034)) (fma (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0)))) x) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0008327945 (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0140005442)) (fma (* (* x x) (* (* x x) (* x x))) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))
Rules
25775×frac-times
23061×times-frac
22038×*-un-lft-identity
16344×associate-*r/
14652×add-sqr-sqrt
11933×add-cube-cbrt
10399×associate-*l/
9146×flip-+ flip3-+
7847×exp-neg
7145×frac-add
6731×exp-diff
6727×neg-sub0
5167×prod-diff
4712×distribute-lft-out
3951×sqrt-prod
3727×distribute-rgt-in distribute-lft-in
2950×cbrt-prod
2854×pow1
2635×add-exp-log
2207×add-cbrt-cube
1941×associate-*l*
1931×associate-/r/
1436×cbrt-div
1312×associate-*r*
1234×frac-sub
1124×un-div-inv
1048×prod-exp
1025×distribute-rgt-neg-in
1017×associate-/l*
906×div-inv
823×difference-of-squares
797×pow-prod-up
778×distribute-lft-out--
774×cbrt-unprod
694×add-log-exp
636×pow-prod-down
573×unpow-prod-down
564×div-exp
522×flip3-- flip--
481×associate-/r*
470×cube-prod
463×cbrt-undiv
442×expm1-log1p-u
441×log1p-expm1-u
401×pow-plus
366×sqr-pow
354×associate-/l/
322×unswap-sqr
291×unpow3 cube-mult
209×pow-exp
198×pow-sqr
197×log-pow
158×swap-sqr
151×*-commutative
149×log-prod
147×pow2
141×exp-sum
134×sqrt-div
122×fma-neg
120×sqrt-pow1
119×sum-log
114×cube-div
100×pow-to-exp
97×pow1/2
95×fma-def
92×frac-2neg clear-num
79×fma-udef
74×pow1/3
70×sub-neg
61×associate--l+
49×diff-log
45×1-exp rec-exp
42×distribute-rgt-out
33×pow3
29×cube-unmult
23×distribute-rgt1-in +-commutative
19×associate--r+
18×rem-sqrt-square
17×div-sub
16×exp-prod
12×pow-unpow
11×associate-+l+
distribute-lft1-in associate-+r+ rem-log-exp hypot-def count-2
sin-sum pow-pow distribute-lft-neg-in
difference-cubes cos-sum log-div
associate--l- pow-flip pow-div inv-pow
rem-cube-cbrt
expm1-log1p expm1-udef log1p-expm1 sqrt-unprod associate-+l- log1p-udef
associate-+r- neg-mul-1 hypot-udef
distribute-rgt-out-- rem-square-sqrt rem-cbrt-cube unsub-neg associate--r-

simplify7.1m (23.6%)

prune5.8m (19.1%)

sample3.0m (9.8%)

Algorithm
98×intervals
Results
51.4s12154×body10240exit
45.2s437147×body80valid
27.0s27121×body1280valid
12.6s21329×body640valid
7.1s67962×body80nan
3.7s10658×body320valid
3.1s1648×body1280nan
3.0s9643×body160valid
1.7s1340×body640nan
1.6s49536×pre80true
1.0s669×body320nan
921.0ms1496×body2560valid
515.0ms339×body160nan
401.0ms625×body5120valid

series2.1m (7.0%)

Calls

440 calls:

21.6s
(- (pow 1.0 3) (/ (pow (* (* 1.0 (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3) (pow (* (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) 3)))
4.6s
(- (pow 1.0 3) (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
4.3s
(+ (* (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) (* 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))
4.0s
(fma (/ (/ (* (cbrt (- beta alpha)) (cbrt (- beta alpha))) 1) (* (cbrt (+ 2.0 (fma 2.0 i (+ beta alpha)))) (cbrt (+ 2.0 (fma 2.0 i (+ beta alpha)))))) (* (/ (/ (cbrt (- beta alpha)) (fma 2.0 i (+ beta alpha))) (cbrt (+ 2.0 (fma 2.0 i (+ beta alpha))))) (+ beta alpha)) 1.0)
3.3s
(* (/ (/ i (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))

regimes11.2s (0.6%)

Accuracy

Total 31.7b remaining (25.1%)

Threshold costs 5.0b (4%)

9.4b38.3%Octave 3.8, jcobi/4
8.5b28.8%_divideComplex, real part
3.2b0%_divideComplex, imaginary part
2.9b77.4%Octave 3.8, jcobi/1
1.6b0%Jmat.Real.lambertw, newton loop step

localize7.7s (0.4%)

bsearch925.0ms (0.1%)

end2.0ms (0.0%)