Details

sample2.6s

Algorithm

intervals

Results

2.1s	130×	body	10240	exit
237.0ms	56×	body	1280	nan
83.0ms	259×	body	80	valid
62.0ms	47×	body	640	nan
16.0ms	19×	body	320	nan
8.0ms	13×	body	160	nan
3.0ms	9×	body	80	nan

simplify3.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	4612
2	614
1	148
0	60

prune59.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.8b

localize223.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.4b	(- (- 1.0 z) 1.0)
7.4b	(- (- 1.0 z) 1.0)
7.4b	(- (- 1.0 z) 1.0)
7.4b	(- (- 1.0 z) 1.0)

rewrite189.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

116×	`*-un-lft-identity`
104×	`add-sqr-sqrt`
96×	`prod-diff`
64×	`add-cube-cbrt`
44×	`associate--l+`
28×	`distribute-lft-out--`
24×	`add-log-exp`
20×	`fma-neg` `difference-of-squares`
12×	`diff-log`
8×	`sub-neg`
4×	`associate--l-` `expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `flip--`

Counts

4 → 200

Calls

4 calls:

41.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
36.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
40.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
64.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)

series68.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

14.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
15.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
16.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
21.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)

simplify2.1s

Counts

212 → 212

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	3073
2	511
1	184
0	84

prune3.1s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 1.8b

localize194.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))))
1.0b	(/ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))))) (exp (+ (+ 0.5 7.0) (- z))))
1.0b	(+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))))
1.0b	(sqrt (* 2.0 PI))

rewrite1.2m

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

891×	`*-un-lft-identity`
675×	`distribute-lft-out`
545×	`frac-add`
171×	`flip3-+` `flip-+`
133×	`times-frac`
114×	`add-log-exp`
88×	`sum-log`
74×	`associate-/l/`
45×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
30×	`fma-def`
26×	`exp-sum`
25×	`associate-/l*`
9×	`distribute-rgt-neg-in`
7×	`pow1`
6×	`add-cbrt-cube`
5×	`add-exp-log` `associate-/r/`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `log1p-expm1-u`
3×	`exp-diff`
2×	`+-commutative` `sqrt-pow1` `div-inv`
1×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `associate-+l+` `associate-+r+` `clear-num` `associate-+r-` `frac-2neg` `pow1/2` `div-exp` `unsub-neg` `pow-prod-down` `sqrt-prod`

Counts

4 → 413

Calls

4 calls:

117.0ms	(+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))))
1.0m	(/ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))))) (exp (+ (+ 0.5 7.0) (- z))))
8.0s	(+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))))
4.0ms	(sqrt (* 2.0 PI))

series740.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

103.0ms	(+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))))
358.0ms	(/ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))))) (exp (+ (+ 0.5 7.0) (- z))))
280.0ms	(+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z)))))
0.0ms	(sqrt (* 2.0 PI))

simplify4.2s

Counts

423 → 423

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
1	3333
0	840

prune7.6s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize536.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(* (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))
1.0b	(* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))))
1.0b	(sqrt (* 2.0 PI))
1.0b	(fma (fma 771.3234287776531 (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (* (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) 0.9999999999998099)))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))))))

rewrite1.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

3750×	`*-un-lft-identity`
2600×	`times-frac`
1773×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
1764×	`prod-diff`
1522×	`add-sqr-sqrt`
1520×	`add-cube-cbrt`
1054×	`distribute-lft-out`
504×	`distribute-rgt-neg-in`
336×	`associate-/r/`
188×	`flip3-+` `flip-+`
168×	`div-inv`
66×	`frac-times`
46×	`associate-*l/`
40×	`distribute-lft-out--`
28×	`flip3--` `flip--`
27×	`associate-*r/`
26×	`pow1`
22×	`swap-sqr`
20×	`frac-add`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`frac-sub`
10×	`pow-prod-down`
9×	`associate-r` `associate-l` `prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`sqrt-pow1` `*-commutative`
1×	`pow2` `pow-plus` `pow1/2` `pow-sqr` `pow-prod-up` `sqrt-prod` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 1939

Calls

4 calls:

480.0ms	(* (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))
1.0s	(* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))))
6.0ms	(sqrt (* 2.0 PI))
1.0ms	(fma (fma 771.3234287776531 (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (* (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) 0.9999999999998099)))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))))))

series1.1s

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

172.0ms	(* (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))
350.0ms	(* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))))
0.0ms	(sqrt (* 2.0 PI))
552.0ms	(fma (fma 771.3234287776531 (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (* (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) 0.9999999999998099)))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))))))

simplify9.1s

Counts

1949 → 1949

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
0	2216

prune42.9s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize351.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(* (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))
1.0b	(* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))))
1.0b	(sqrt PI)
1.0b	(fma (fma 771.3234287776531 (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (* (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) 0.9999999999998099)))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))))))

rewrite1.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

3751×	`*-un-lft-identity`
2600×	`times-frac`
1773×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
1764×	`prod-diff`
1524×	`add-sqr-sqrt`
1521×	`add-cube-cbrt`
1054×	`distribute-lft-out`
504×	`distribute-rgt-neg-in`
336×	`associate-/r/`
188×	`flip3-+` `flip-+`
168×	`div-inv`
66×	`frac-times`
46×	`associate-*l/`
40×	`distribute-lft-out--`
28×	`flip3--` `flip--`
27×	`associate-*r/`
24×	`pow1`
22×	`swap-sqr`
20×	`frac-add`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`frac-sub`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`sqrt-prod`
2×	`*-commutative`
1×	`pow2` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow-plus` `pow1/2` `pow-sqr` `pow-prod-up` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 1941

Calls

4 calls:

366.0ms	(* (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))
688.0ms	(* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))))
1.0ms	(sqrt PI)
0.0ms	(fma (fma 771.3234287776531 (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (* (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) 0.9999999999998099)))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))))))

series715.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

92.0ms	(* (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (+ (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))
250.0ms	(* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0)))))
0.0ms	(sqrt PI)
373.0ms	(fma (fma 771.3234287776531 (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (* (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) 0.9999999999998099)))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (* (* (- 3.0 z) (fma (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (- (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 0.9999999999998099) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (- (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))))))

simplify6.0s

Counts

1951 → 1951

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
0	2186

prune29.2s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes258.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.2b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify35.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	102
1	102
0	78

end0.0ms

sample54.5s

Algorithm

intervals

Results

44.8s	3848×	body	10240	exit
3.0s	8085×	body	80	valid
2.8s	1547×	body	1280	nan
1.6s	1254×	body	640	nan
1.0s	630×	body	320	nan
450.0ms	311×	body	160	nan
348.0ms	265×	body	80	nan