Details

sample45.0ms

Algorithm

intervals

Results

9.0ms	181×	body	80	valid
5.0ms	139×	body	80	nan
5.0ms	20×	body	1280	valid
4.0ms	22×	body	640	valid
3.0ms	21×	body	320	valid
2.0ms	13×	body	640	nan
1.0ms	7×	body	1280	nan
1.0ms	12×	body	160	valid
1.0ms	5×	body	320	nan
1.0ms	7×	body	160	nan

simplify1.0s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
9	2335
8	741
7	343
6	223
5	123
4	75
3	41
2	29
1	19
0	9

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.8b

localize23.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- x y) (- 1.0 y))
4.1b	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
5.2b	(log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y))))

rewrite116.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

175×	`add-sqr-sqrt`
169×	`*-un-lft-identity`
102×	`times-frac`
93×	`prod-diff`
81×	`add-cube-cbrt`
46×	`difference-of-squares`
44×	`distribute-lft-out--`
8×	`associate-/r/`
7×	`flip3--` `flip--`
6×	`log-prod` `add-exp-log`
5×	`associate-/r` `add-cbrt-cube` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`pow1` `div-inv`
3×	`expm1-log1p-u` `fma-neg` `log1p-expm1-u`
2×	`log-div` `div-sub` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `rem-log-exp` `log-pow` `associate--r-`

Counts

3 → 187

Calls

3 calls:

19.0ms	(/ (- x y) (- 1.0 y))
46.0ms	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
39.0ms	(log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y))))

series251.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

55.0ms	(/ (- x y) (- 1.0 y))
68.0ms	(- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y)))
127.0ms	(log (- 1.0 (/ (- x y) (- 1.0 y))))

simplify2.4s

Counts

196 → 196

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	3440
1	877
0	334

prune1.1s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(cbrt (- 1.0 y))
0.2b	(cbrt (- 1.0 y))
5.2b	(log (- 1.0 (/ (/ (- x y) (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (- 1.0 y)))))
12.9b	(- 1.0 (/ (/ (- x y) (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (- 1.0 y))))

rewrite368.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

540×	`times-frac`
485×	`add-sqr-sqrt`
461×	`*-un-lft-identity`
426×	`prod-diff`
303×	`add-cube-cbrt`
298×	`cbrt-div`
269×	`cbrt-prod`
198×	`associate-/r/`
151×	`flip3--` `flip--`
96×	`frac-times`
87×	`difference-of-squares`
79×	`distribute-lft-out--`
48×	`associate-l/` `associate-r/`
27×	`div-inv`
9×	`log-prod`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1` `add-exp-log`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u`
3×	`fma-neg`
2×	`log-div` `pow1/3` `div-sub`
1×	`sub-neg` `diff-log` `rem-log-exp` `log-pow` `associate--r-`

Counts

4 → 506

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- 1.0 y))
4.0ms	(cbrt (- 1.0 y))
136.0ms	(log (- 1.0 (/ (/ (- x y) (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (- 1.0 y)))))
132.0ms	(- 1.0 (/ (/ (- x y) (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (- 1.0 y))))

series442.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

118.0ms	(cbrt (- 1.0 y))
116.0ms	(cbrt (- 1.0 y))
131.0ms	(log (- 1.0 (/ (/ (- x y) (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (- 1.0 y)))))
76.0ms	(- 1.0 (/ (/ (- x y) (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (- 1.0 y))))

simplify3.3s

Counts

518 → 518

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
1	3197
0	1178

prune4.3s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize190.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))
5.2b	(log (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))) (fma (- (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y))))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))) (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
14.1b	(fma 1 1.0 (- (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))))
28.2b	(fma (- (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y))))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))) (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`cbrt-div`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`flip3--` `flip--`
5×	`add-sqr-sqrt` `pow1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `log-prod` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`log-div` `associate-l/` `associate-r/` `fma-udef`
1×	`cbrt-prod` `flip3-+` `pow1/3` `rem-log-exp` `log-pow` `flip-+` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

19.0ms	(cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))
7.0ms	(log (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))) (fma (- (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y))))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))) (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
0.0ms	(fma 1 1.0 (- (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))))
1.0ms	(fma (- (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y))))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))) (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

173.0ms	(cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))
561.0ms	(log (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))) (fma (- (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y))))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))) (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))))
89.0ms	(fma 1 1.0 (- (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))))))
492.0ms	(fma (- (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y))))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y))))) (* (/ (/ 1 (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))) (cbrt (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (- x y) (cbrt (* (cbrt (- 1.0 y)) (cbrt (- 1.0 y)))))))

simplify2.5s

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	1922
1	564
0	238

prune725.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize167.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- x y))
5.2b	(log (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))) (fma (- (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1) (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))))
6.1b	(fma 1 1.0 (- (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1))))
61.8b	(fma (- (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1) (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-cube-cbrt`
5×	`cbrt-prod` `pow1` `add-exp-log`
4×	`expm1-log1p-u` `log-prod` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`log-div` `cbrt-div` `fma-udef`
1×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/3` `rem-log-exp` `log-pow` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

7.0ms	(cbrt (- x y))
4.0ms	(log (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))) (fma (- (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1) (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))))
0.0ms	(fma 1 1.0 (- (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1))))
0.0ms	(fma (- (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1) (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

251.0ms	(cbrt (- x y))
673.0ms	(log (+ (fma 1 1.0 (- (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))) (fma (- (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1) (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))))
91.0ms	(fma 1 1.0 (- (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1))))
305.0ms	(fma (- (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y)))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1) (* (/ (/ (cbrt (- x y)) (cbrt (- 1.0 y))) (cbrt (- 1.0 y))) (/ (/ (* (cbrt (- x y)) (cbrt (- x y))) (cbrt (- 1.0 y))) 1)))

simplify3.4s

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2413
1	602
0	232

prune566.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes133.0ms

Accuracy

99.8% (0.0b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.1b and baseline of 16.5b

bsearch217.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	4.1819179431656604e+33	3.2114885368746137e+40	4.2398846312504237e+33
10	-10742594942270654.0	-1681668.2362726207	-60638491.817888685

simplify29.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	52
2	52
1	45
0	33

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm

intervals

Results

530.0ms	344×	body	1280	nan
473.0ms	5687×	body	80	valid
416.0ms	786×	body	1280	valid
270.0ms	818×	body	640	valid
266.0ms	3842×	body	80	nan
84.0ms	467×	body	320	valid
81.0ms	375×	body	640	nan
42.0ms	248×	body	320	nan
28.0ms	242×	body	160	valid
13.0ms	126×	body	160	nan