Details

sample146.0ms

Algorithm

intervals

Results

56.0ms	177×	body	80	valid
14.0ms	31×	body	2560	valid
8.0ms	16×	body	5120	valid
6.0ms	18×	body	1280	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify36.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.2b

localize20.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
2×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 41

Calls

3 calls:

6.0ms	(+ (* re re) (* im im))
34.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series146.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

36.0ms	(+ (* re re) (* im im))
53.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
56.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify888.0ms

Counts

50 → 50

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	989
1	189
0	74

prune349.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.9b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite123.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

52.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
43.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series264.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
70.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

138 → 138

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1373
1	295
0	138

prune652.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize93.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.2b	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite127.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

99.0ms	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series488.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

149.0ms	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
69.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
132.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
137.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify985.0ms

Counts

65 → 65

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1133
1	256
0	106

prune642.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.3b	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite209.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

182.0ms	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series234.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

73.0ms	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts

69 → 69

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2274
2	490
1	155
0	66

prune488.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

regimes574.0ms

Accuracy

57.8% (9.1b remaining)

Error of 26.8b against oracle of 17.8b and baseline of 39.2b

bsearch145.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	-2.216495913691092e-247	-8.945952097750657e-262	-9.064518896973367e-262
4	-1.8700852155488777e+100	-1.0341250558666946e+100	-1.6887213599031206e+100

simplify20.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	47
2	47
1	46
0	34

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

690.0ms	318×	body	5120	valid
583.0ms	5985×	body	80	valid
366.0ms	703×	body	2560	valid
170.0ms	491×	body	1280	valid
156.0ms	288×	body	640	valid
27.0ms	131×	body	320	valid
11.0ms	84×	body	160	valid