Details

sample47.0ms

Algorithm

intervals

Results

13.0ms	193×	body	80	valid
9.0ms	24×	body	2560	valid
5.0ms	14×	body	1280	valid
3.0ms	6×	body	5120	valid
3.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	7×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify9.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite128.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

37.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
12.0ms	(+ (* re re) (* im im))
48.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series437.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

253.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
45.0ms	(+ (* re re) (* im im))
71.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

63 → 63

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1381
1	291
0	108

prune485.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 13.4b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite73.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+`
2×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

28.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series214.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

71.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
53.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	4336
3	986
2	375
1	143
0	59

prune506.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 13.4b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
5.4b	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
15.1b	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite130.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`pow1` `*-un-lft-identity`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`sqrt-prod`
6×	`log-prod` `exp-prod` `sqrt-div` `exp-sum` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+`
3×	`pow1/2` `log-pow`
2×	`log-div` `exp-diff` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out` `rem-exp-log`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

57.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
9.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
56.0ms	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series824.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

266.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
419.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
66.0ms	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
72.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

74 → 74

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1026
1	302
0	138

prune512.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 13.3b

localize97.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.1b	(+ (* (exp (log (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp (log (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite276.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

255.0ms	(+ (* (exp (log (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp (log (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series262.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

89.0ms	(+ (* (exp (log (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp (log (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2396
2	522
1	170
0	66

prune537.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 13.3b

regimes1.2s

Accuracy

57.1% (9.2b remaining)

Error of 26.3b against oracle of 17.0b and baseline of 38.6b

bsearch152.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	5.983110960818372e+78	5.424691173039659e+92	5.609857205188481e+85
10	-2.216495913691092e-247	-8.945952097750657e-262	-9.064518896973367e-262

simplify31.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	40
2	40
1	39
0	30

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

964.0ms	6038×	body	80	valid
359.0ms	697×	body	2560	valid
288.0ms	477×	body	1280	valid
132.0ms	285×	body	5120	valid
75.0ms	285×	body	640	valid
26.0ms	142×	body	320	valid
10.0ms	76×	body	160	valid