Details

Time bar (total: 30.4s)

sample184.0ms

Algorithm
intervals
Results
47.0ms256×body80valid

simplify4.6s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5004
54227
41000
3308
2129
152
022

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 2.3b

localize85.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (sin kx) 2.0)
0.5b
(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
2.9b
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
10.5b
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×sqrt-prod
6×pow1 associate-/r* times-frac
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv div-exp log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow unpow-prod-down
2×prod-exp cbrt-unprod
1×pow-to-exp rem-sqrt-square clear-num pow-pow frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 pow-exp associate-*r/ fma-udef div-inv associate-/l* sqr-pow associate-/l/
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
5.0ms
(pow (sin kx) 2.0)
23.0ms
(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
6.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
143.0ms
(pow (sin kx) 2.0)
657.0ms
(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
369.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
579.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.0s

Counts
88 → 88
Iterations
IterNodes
done5001
21416
1425
0172

prune956.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 2.0b

localize93.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.3b
(log (exp (/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))))
2.9b
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
10.5b
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
12×times-frac sqrt-prod
11×log-pow
10×exp-prod
6×pow1 associate-/r*
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv div-exp log1p-expm1-u add-log-exp
3×log-prod
2×prod-exp cbrt-unprod div-inv
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 rem-log-exp associate-*r/ fma-udef associate-/l* associate-/l/
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
11.0ms
(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
8.0ms
(log (exp (/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))))
0.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
1.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
640.0ms
(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
680.0ms
(log (exp (/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))))
348.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
516.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.2s

Counts
93 → 93
Iterations
IterNodes
done5000
21134
1372
0169

prune1.2s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 2.0b

localize149.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
2.9b
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
10.5b
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
10.5b
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite7.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
6×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 fma-udef
Counts
4 → 50
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
0.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
2.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
3.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series1.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
344.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
352.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
543.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
566.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.1s

Counts
62 → 62
Iterations
IterNodes
done5001
31084
2352
1144
071

prune974.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 1.9b

localize156.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b
(log (sqrt (exp (/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))))))
2.9b
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
2.9b
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
10.5b
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×log-pow
12×sqrt-pow1
11×add-sqr-sqrt
10×exp-prod *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×sqrt-prod
7×pow1
6×log-prod times-frac
5×add-exp-log
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
2×pow1/2 fma-udef
1×rem-sqrt-square rem-log-exp div-inv
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
11.0ms
(log (sqrt (exp (/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))))))
0.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
0.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
2.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
898.0ms
(log (sqrt (exp (/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))))))
399.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
372.0ms
(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
512.0ms
(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify3.0s

Counts
76 → 76
Iterations
IterNodes
done5000
31353
2492
1238
0144

prune1.2s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 1.9b

regimes623.0ms

Accuracy

0% (0.9b remaining)

Error of 2.1b against oracle of 1.2b and baseline of 2.1b

bsearch0.0ms

simplify8.0ms

Iterations
IterNodes
done29
129
025

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
2.4s8000×body80valid