Details

sample89.0ms

Algorithm

intervals

Results

50.0ms

256×

body

valid

simplify4.5s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
5	4227
4	1000
3	308
2	129
1	52
0	22

prune37.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 1.8b

localize111.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (sin kx) 2.0)
0.9b	(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
2.9b	(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
9.2b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`add-exp-log`
13×	`add-cbrt-cube`
12×	`add-sqr-sqrt`
11×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `times-frac`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `div-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down`
2×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
1×	`pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `clear-num` `pow-pow` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow-exp` `associate-r/` `fma-udef` `div-inv` `associate-/l` `sqr-pow` `associate-/l/`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

6.0ms	(pow (sin kx) 2.0)
21.0ms	(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
6.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

154.0ms	(pow (sin kx) 2.0)
721.0ms	(/ (* 1.0 (/ 1.0 2.0)) (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
414.0ms	(fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
574.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.0s

Counts

88 → 88

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1416
1	425
0	172

prune900.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 1.5b

localize169.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.2b	(sqrt (* (* (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)) (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))) (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))))
14.9b	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
14.9b	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
14.9b	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 65

Calls

4 calls:

19.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)) (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))) (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))))
1.0ms	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

533.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)) (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))) (cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))))
585.0ms	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
514.0ms	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
642.0ms	(cbrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.6s

Counts

77 → 77

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	2997
3	941
2	376
1	189
0	95

prune972.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 1.5b

localize198.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.7b	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
9.2b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

566.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
556.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
501.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
512.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.6s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	2776
3	881
2	343
1	157
0	82

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 1.5b

localize217.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.2b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.2b	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite13.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

2.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
2.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

519.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
560.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
541.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
585.0ms	(sqrt (fma (pow (* l (/ 2.0 Om)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.9s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
4	2567
3	757
2	289
1	130
0	64

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 1.5b

regimes750.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 1.2b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify19.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	32
1	32
0	27

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

2.4s

8000×

body

valid