Details

simplify7.1m (61.4%)

prune1.9m (16.1%)

sample1.2m (10.7%)

Algorithm
73×intervals
Results
25.6s286352×body80valid
9.8s13722×body1280valid
9.0s25110×body160valid
4.9s9456×body640valid
4.2s3844×body2560valid
3.4s2255×body10240exit
2.6s100616×pre80true
1.9s19659×body80nan
1.9s6913×body320valid
207.0ms210×body5120valid
7.0ms100×pre80false

series46.8s (6.7%)

Calls

298 calls:

1.9s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))) (+ (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 6.0) (sqrt 6.0))))) (* (* x1 x1) (fma 6.0 -1 6.0))))
1.7s
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 6.0) (sqrt 6.0))))) (* (* x1 x1) (fma 6.0 -1 6.0)))))
1.7s
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 6.0) (sqrt 6.0))))) (* (* x1 x1) (fma 6.0 -1 6.0)))))
1.7s
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 6.0) (sqrt 6.0))))) (* (* x1 x1) (fma 6.0 -1 6.0)))))
1.0s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 6.0) (sqrt 6.0))))) (* (* x1 x1) (fma 6.0 -1 6.0))))

rewrite23.2s (3.3%)

Algorithm
104×rewrite-expression-head
Calls

298 calls:

1.2s
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))
944.0ms
(- (/ (* (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0)))) (- (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))) (- (/ (* (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0))) (- (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))
897.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 6.0) (sqrt 6.0))))) (* (* x1 x1) (fma 6.0 -1 6.0))))
854.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 6.0) (sqrt 6.0))))) (* (* x1 x1) (fma 6.0 -1 6.0))))
837.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
Rules
12436×times-frac
9871×*-un-lft-identity
8824×add-sqr-sqrt
7611×add-cube-cbrt
4124×prod-diff
2390×sqrt-prod
1624×add-exp-log
1300×add-cbrt-cube
884×div-inv
857×distribute-lft-out
828×pow1
753×distribute-rgt-in distribute-lft-in
732×associate-*r*
607×add-log-exp
529×prod-exp
523×unpow-prod-down
476×difference-of-squares
452×associate-+r+
418×div-exp
403×associate-+l+
389×associate-/r*
375×cbrt-unprod
357×associate-/l*
344×associate-*l*
322×cbrt-undiv
309×distribute-lft-out--
298×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
273×associate-/r/
254×fma-neg
242×pow-prod-down
219×sqr-pow
218×flip-+ flip3-+
216×frac-times flip3-- flip--
195×associate-*r/
146×cbrt-prod
128×sum-log
120×associate-*l/
112×unswap-sqr
108×sqrt-pow1
107×frac-sub
103×fma-def
94×distribute-rgt-neg-in
86×distribute-lft-neg-in
82×cbrt-div frac-add
78×exp-neg
71×sub-neg
67×frac-2neg clear-num associate-/l/
65×neg-sub0 associate--r+
63×*-commutative
59×exp-diff
56×diff-log
50×pow1/2 pow-prod-up
47×exp-prod
40×fma-udef
36×sqrt-div
35×swap-sqr
31×log-prod pow1/3
30×neg-mul-1 pow-sqr
29×1-exp rec-exp rem-sqrt-square
27×pow-exp pow-to-exp
24×+-commutative
23×div-sub
22×log-pow
21×un-div-inv
17×pow-plus
11×pow2
10×rem-exp-log
hypot-def
pow-unpow neg-log
rem-log-exp
distribute-lft-neg-out cube-prod associate--l- distribute-rgt-out-- pow-div distribute-frac-neg
associate-+r- exp-sum associate--l+ associate-+l- log-div
pow-flip expm1-log1p expm1-udef cube-unmult pow3 sqrt-unprod sub-div pow-pow inv-pow rem-square-sqrt distribute-rgt-out
unpow3 cube-mult rem-cbrt-cube unsub-neg associate--r-

regimes5.2s (0.8%)

Accuracy

Total 44.5b remaining (16.8%)

Threshold costs 2.5b (1%)

13.1b41.7%Compound Interest
7.8b32.5%Complex division, real part
7.4b72.8%The quadratic formula (r2)
5.1b76.4%Kahan p9 Example
4.3b85.3%The quadratic formula (r1)

localize4.5s (0.6%)

bsearch1.8s (0.3%)

end1.0ms (0.0%)