Details

Time bar (total: 26.1s)

sample259.0ms

Algorithm
intervals
Results
102.0ms61×body10240exit
52.0ms58×body1280valid
34.0ms294×body80valid
25.0ms47×body640valid
15.0ms27×body320valid
1.0ms7×body160valid

simplify2.0s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5000
41391
3370
2124
147
019

prune32.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 32.6b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
0.0b
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
0.0b
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
2.6b
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite193.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
81×frac-sub
78×exp-neg
76×frac-times
59×neg-sub0 exp-diff
38×associate-*l/ associate-*r/
31×flip3-- flip--
27×flip3-+ flip-+
19×un-div-inv
15×add-sqr-sqrt
12×exp-prod
10×*-un-lft-identity add-log-exp
8×add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube associate-*l*
5×add-exp-log
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u rem-exp-log
3×associate-*r*
2×distribute-lft-neg-in neg-mul-1 distribute-rgt-neg-in neg-log difference-of-squares
1×sub-neg times-frac fma-neg diff-log prod-diff pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out-- unswap-sqr
Counts
4 → 167
Calls
4 calls:
103.0ms
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
11.0ms
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
9.0ms
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
61.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series497.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
83.0ms
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
49.0ms
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
49.0ms
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
316.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify2.6s

Counts
179 → 179
Iterations
IterNodes
done5000
24155
11228
0385

prune1.2s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize13.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)
0.1b
(* x (* x x))
6.4b
(- (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0) (* 1.0 (* x x)))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×pow1
8×add-cbrt-cube add-exp-log
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
5×pow-prod-up add-log-exp
3×expm1-log1p-u fma-neg associate-*l* prod-diff pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod log1p-expm1-u
2×fma-udef
1×pow2 sub-neg pow-plus flip3-- diff-log cube-unmult associate-*r* associate--l+ pow-sqr *-commutative flip-- unswap-sqr
Counts
3 → 57
Calls
3 calls:
0.0ms
(fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)
17.0ms
(* x (* x x))
9.0ms
(- (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0) (* 1.0 (* x x)))

series244.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
129.0ms
(fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)
46.0ms
(* x (* x x))
69.0ms
(- (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0) (* 1.0 (* x x)))

simplify2.7s

Counts
66 → 66
Iterations
IterNodes
done5000
33386
2636
1218
087

prune331.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* x (* x x))
5.4b
(sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0))
5.4b
(sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0))
7.9b
(fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x))))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×pow1
10×add-sqr-sqrt
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-prod
5×pow-prod-up
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
1×pow2 pow-plus cube-unmult associate-*r* pow-sqr *-commutative fma-udef unswap-sqr
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
13.0ms
(* x (* x x))
2.0ms
(sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0))
2.0ms
(sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0))
1.0ms
(fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x))))

series396.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
38.0ms
(* x (* x x))
90.0ms
(sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0))
78.0ms
(sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0))
191.0ms
(fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x))))

simplify1.6s

Counts
78 → 78
Iterations
IterNodes
done5021
32490
2576
1215
0101

prune475.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

localize147.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b
(fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x))))
10.5b
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))
10.5b
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))
10.5b
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))

rewrite6.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3
1×fma-udef
Counts
4 → 49
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x))))
1.0ms
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))
1.0ms
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))
1.0ms
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
189.0ms
(fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x))))
485.0ms
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))
478.0ms
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))
455.0ms
(cbrt (fma (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (sqrt (fma 0.6666666666666667 (* x (* x x)) 2.0)) (- (* 1.0 (* x x)))))

simplify1.9s

Counts
61 → 61
Iterations
IterNodes
done5001
31915
2583
1211
093

prune478.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

regimes186.0ms

Accuracy

96.8% (0.5b remaining)

Error of 0.9b against oracle of 0.4b and baseline of 16.9b

bsearch321.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
0.0009624679332913742
37605091470.942024
15.696054514468523

simplify25.0ms

Iterations
IterNodes
done56
256
148
032

end0.0ms

sample8.7s

Algorithm
intervals
Results
2.8s1994×body10240exit
2.5s1692×body1280valid
1.2s1263×body640valid
1.2s10203×body80valid
405.0ms661×body320valid
105.0ms319×body160valid