Details

sample55.0ms

Algorithm

intervals

Results

14.0ms	20×	body	1280	valid
10.0ms	185×	body	80	valid
7.0ms	21×	body	2560	valid
5.0ms	14×	body	5120	valid
2.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify11.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 41.5b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite84.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

6.0ms	(+ (* re re) (* im im))
25.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
43.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series380.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

38.0ms	(+ (* re re) (* im im))
238.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
64.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

63 → 63

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2938
2	805
1	276
0	108

prune462.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 19.5b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.8b	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
22.0b	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
31.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite164.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`pow1`
7×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `times-frac` `add-log-exp` `difference-of-squares`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `pow1/2` `div-exp` `associate-/r/` `flip--`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate-r/` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

63.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
51.0ms	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series538.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

91.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
290.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
117.0ms	(/ (* im im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

83 → 83

Iterations

Iter	Nodes
done	5018
2	1397
1	399
0	153

prune507.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.3b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.8b	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
31.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite304.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `pow1`
8×	`*-un-lft-identity` `sqrt-prod`
7×	`sqrt-div`
6×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`add-cbrt-cube` `associate-*r/` `add-exp-log`
3×	`pow1/2` `pow-prod-down`
2×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`frac-times` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `associate-*l/` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

37.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
252.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series461.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

77.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
272.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2707
2	804
1	294
0	127

prune513.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.2b

localize82.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series228.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.8s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
5	3274
4	992
3	429
2	195
1	91
0	38

prune622.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 16.2b

regimes385.0ms

Accuracy

63.1% (9.7b remaining)

Error of 24.1b against oracle of 14.4b and baseline of 40.8b

bsearch279.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	5.370693672708751e+91	3.398993182490229e+96	1.472855835931037e+93
9	1.0774564315620684e-245	6.696361263611533e-237	2.6970279790672107e-241
8	-4.444626648089379e+157	-7.020206400485694e+153	-1.347179798748404e+154

simplify27.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	60
1	60
0	47

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

875.0ms	5999×	body	80	valid
403.0ms	693×	body	2560	valid
171.0ms	302×	body	5120	valid
151.0ms	488×	body	1280	valid
70.0ms	308×	body	640	valid
25.0ms	145×	body	320	valid
8.0ms	65×	body	160	valid