Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3

Average Error: 26.4 → 26.4

Time: 1.7m

Precision: 64

Math

\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \le -9.508672862527934269058292502931046392588 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(\left(y5 \cdot t\right) \cdot y2\right) + y3 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot y4\right)\right)\right)\right) + \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;a \le 6458826144.91070652008056640625:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\sqrt[3]{c \cdot y0 - a \cdot y1} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{c \cdot y0 - a \cdot y1} \cdot \sqrt[3]{c \cdot y0 - a \cdot y1}\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\left(\left(y3 \cdot \left(z \cdot y1\right) - x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right) \cdot a - z \cdot \left(c \cdot \left(y3 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right)\\ \end{array}\]

C

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r28558966 = x;
        double r28558967 = y;
        double r28558968 = r28558966 * r28558967;
        double r28558969 = z;
        double r28558970 = t;
        double r28558971 = r28558969 * r28558970;
        double r28558972 = r28558968 - r28558971;
        double r28558973 = a;
        double r28558974 = b;
        double r28558975 = r28558973 * r28558974;
        double r28558976 = c;
        double r28558977 = i;
        double r28558978 = r28558976 * r28558977;
        double r28558979 = r28558975 - r28558978;
        double r28558980 = r28558972 * r28558979;
        double r28558981 = j;
        double r28558982 = r28558966 * r28558981;
        double r28558983 = k;
        double r28558984 = r28558969 * r28558983;
        double r28558985 = r28558982 - r28558984;
        double r28558986 = y0;
        double r28558987 = r28558986 * r28558974;
        double r28558988 = y1;
        double r28558989 = r28558988 * r28558977;
        double r28558990 = r28558987 - r28558989;
        double r28558991 = r28558985 * r28558990;
        double r28558992 = r28558980 - r28558991;
        double r28558993 = y2;
        double r28558994 = r28558966 * r28558993;
        double r28558995 = y3;
        double r28558996 = r28558969 * r28558995;
        double r28558997 = r28558994 - r28558996;
        double r28558998 = r28558986 * r28558976;
        double r28558999 = r28558988 * r28558973;
        double r28559000 = r28558998 - r28558999;
        double r28559001 = r28558997 * r28559000;
        double r28559002 = r28558992 + r28559001;
        double r28559003 = r28558970 * r28558981;
        double r28559004 = r28558967 * r28558983;
        double r28559005 = r28559003 - r28559004;
        double r28559006 = y4;
        double r28559007 = r28559006 * r28558974;
        double r28559008 = y5;
        double r28559009 = r28559008 * r28558977;
        double r28559010 = r28559007 - r28559009;
        double r28559011 = r28559005 * r28559010;
        double r28559012 = r28559002 + r28559011;
        double r28559013 = r28558970 * r28558993;
        double r28559014 = r28558967 * r28558995;
        double r28559015 = r28559013 - r28559014;
        double r28559016 = r28559006 * r28558976;
        double r28559017 = r28559008 * r28558973;
        double r28559018 = r28559016 - r28559017;
        double r28559019 = r28559015 * r28559018;
        double r28559020 = r28559012 - r28559019;
        double r28559021 = r28558983 * r28558993;
        double r28559022 = r28558981 * r28558995;
        double r28559023 = r28559021 - r28559022;
        double r28559024 = r28559006 * r28558988;
        double r28559025 = r28559008 * r28558986;
        double r28559026 = r28559024 - r28559025;
        double r28559027 = r28559023 * r28559026;
        double r28559028 = r28559020 + r28559027;
        return r28559028;
}

↓

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r28559029 = a;
        double r28559030 = -9.508672862527934e-18;
        bool r28559031 = r28559029 <= r28559030;
        double r28559032 = c;
        double r28559033 = y0;
        double r28559034 = r28559032 * r28559033;
        double r28559035 = y1;
        double r28559036 = r28559029 * r28559035;
        double r28559037 = r28559034 - r28559036;
        double r28559038 = x;
        double r28559039 = y2;
        double r28559040 = r28559038 * r28559039;
        double r28559041 = z;
        double r28559042 = y3;
        double r28559043 = r28559041 * r28559042;
        double r28559044 = r28559040 - r28559043;
        double r28559045 = r28559037 * r28559044;
        double r28559046 = y;
        double r28559047 = r28559038 * r28559046;
        double r28559048 = t;
        double r28559049 = r28559048 * r28559041;
        double r28559050 = r28559047 - r28559049;
        double r28559051 = b;
        double r28559052 = r28559029 * r28559051;
        double r28559053 = i;
        double r28559054 = r28559053 * r28559032;
        double r28559055 = r28559052 - r28559054;
        double r28559056 = r28559050 * r28559055;
        double r28559057 = j;
        double r28559058 = r28559038 * r28559057;
        double r28559059 = k;
        double r28559060 = r28559041 * r28559059;
        double r28559061 = r28559058 - r28559060;
        double r28559062 = r28559051 * r28559033;
        double r28559063 = r28559053 * r28559035;
        double r28559064 = r28559062 - r28559063;
        double r28559065 = r28559061 * r28559064;
        double r28559066 = r28559056 - r28559065;
        double r28559067 = r28559045 + r28559066;
        double r28559068 = r28559057 * r28559048;
        double r28559069 = r28559046 * r28559059;
        double r28559070 = r28559068 - r28559069;
        double r28559071 = y4;
        double r28559072 = r28559071 * r28559051;
        double r28559073 = y5;
        double r28559074 = r28559053 * r28559073;
        double r28559075 = r28559072 - r28559074;
        double r28559076 = r28559070 * r28559075;
        double r28559077 = r28559067 + r28559076;
        double r28559078 = r28559046 * r28559073;
        double r28559079 = r28559042 * r28559078;
        double r28559080 = r28559029 * r28559079;
        double r28559081 = r28559073 * r28559048;
        double r28559082 = r28559081 * r28559039;
        double r28559083 = r28559029 * r28559082;
        double r28559084 = r28559046 * r28559032;
        double r28559085 = r28559084 * r28559071;
        double r28559086 = r28559042 * r28559085;
        double r28559087 = r28559083 + r28559086;
        double r28559088 = r28559080 - r28559087;
        double r28559089 = r28559077 - r28559088;
        double r28559090 = r28559039 * r28559059;
        double r28559091 = r28559057 * r28559042;
        double r28559092 = r28559090 - r28559091;
        double r28559093 = r28559071 * r28559035;
        double r28559094 = r28559073 * r28559033;
        double r28559095 = r28559093 - r28559094;
        double r28559096 = r28559092 * r28559095;
        double r28559097 = r28559089 + r28559096;
        double r28559098 = 6458826144.9107065;
        bool r28559099 = r28559029 <= r28559098;
        double r28559100 = cbrt(r28559037);
        double r28559101 = r28559100 * r28559100;
        double r28559102 = r28559101 * r28559044;
        double r28559103 = r28559100 * r28559102;
        double r28559104 = r28559103 + r28559066;
        double r28559105 = r28559104 + r28559076;
        double r28559106 = r28559048 * r28559039;
        double r28559107 = r28559046 * r28559042;
        double r28559108 = r28559106 - r28559107;
        double r28559109 = r28559071 * r28559032;
        double r28559110 = r28559029 * r28559073;
        double r28559111 = r28559109 - r28559110;
        double r28559112 = r28559108 * r28559111;
        double r28559113 = r28559105 - r28559112;
        double r28559114 = r28559096 + r28559113;
        double r28559115 = r28559041 * r28559035;
        double r28559116 = r28559042 * r28559115;
        double r28559117 = r28559039 * r28559035;
        double r28559118 = r28559038 * r28559117;
        double r28559119 = r28559116 - r28559118;
        double r28559120 = r28559119 * r28559029;
        double r28559121 = r28559042 * r28559033;
        double r28559122 = r28559032 * r28559121;
        double r28559123 = r28559041 * r28559122;
        double r28559124 = r28559120 - r28559123;
        double r28559125 = r28559124 + r28559066;
        double r28559126 = r28559076 + r28559125;
        double r28559127 = r28559126 - r28559112;
        double r28559128 = r28559096 + r28559127;
        double r28559129 = r28559099 ? r28559114 : r28559128;
        double r28559130 = r28559031 ? r28559097 : r28559129;
        return r28559130;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Target

Original	26.4
Target	30.1
Herbie	26.4

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.206256231996481342319540724063498925423 \cdot 10^{60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.364603505246316896676998939327711644754 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.200006505568611600888263862102883004513 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.718963124057494636349617318198742025856 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.779626814037919873410686589412258835104 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.285224154126683459205023499639872822811 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -9.508672862527934e-18

   1. Initial program 26.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(y3 \cdot \left(y4 \cdot \left(c \cdot y\right)\right) + a \cdot \left(y2 \cdot \left(t \cdot y5\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if -9.508672862527934e-18 < a < 6458826144.9107065

   1. Initial program 25.7

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-cube-cbrt 25.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   4. Applied associate-*r* 25.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if 6458826144.9107065 < a

   1. Initial program 29.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 28.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right) + c \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y0\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   3. Simplified 28.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(\left(z \cdot y1\right) \cdot y3 - x \cdot \left(y1 \cdot y2\right)\right) - z \cdot \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 26.4

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \le -9.508672862527934269058292502931046392588 \cdot 10^{-18}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(\left(y5 \cdot t\right) \cdot y2\right) + y3 \cdot \left(\left(y \cdot c\right) \cdot y4\right)\right)\right)\right) + \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;a \le 6458826144.91070652008056640625:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\sqrt[3]{c \cdot y0 - a \cdot y1} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{c \cdot y0 - a \cdot y1} \cdot \sqrt[3]{c \cdot y0 - a \cdot y1}\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\left(\left(y3 \cdot \left(z \cdot y1\right) - x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right) \cdot a - z \cdot \left(c \cdot \left(y3 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019170 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"

  :herbie-target
  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1.0 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))