Details

rewrite12.7m (43.2%)

Algorithm
163×rewrite-expression-head
Calls

499 calls:

33.2s
(* (/ (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x)
20.6s
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18.4s
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10.6s
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10.3s
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Rules
20277×times-frac
14903×*-un-lft-identity
11816×add-sqr-sqrt
9597×add-cube-cbrt
6853×add-exp-log
6348×sqrt-prod
3742×pow1
3584×prod-exp
3328×add-cbrt-cube
2719×frac-times
2576×associate-*r/
2402×associate-*r*
2343×cbrt-div
2203×distribute-lft-out
1855×div-exp
1751×flip-+ flip3-+
1353×cbrt-unprod
1288×associate-*l*
1170×pow-prod-up associate-*l/
1048×associate-/r/
991×associate-/l*
945×flip3-- flip--
828×add-log-exp
812×pow-prod-down
776×cbrt-undiv
628×div-inv
619×swap-sqr
564×difference-of-squares
530×pow-plus
522×associate-/r*
488×distribute-lft-out--
476×sqrt-div
445×cbrt-prod
351×pow-exp
329×unswap-sqr
262×pow-sqr
244×log-pow
193×sqrt-pow1
191×pow2
180×pow-to-exp
167×*-commutative
161×frac-add
155×sum-log
139×log-prod
119×pow1/3
110×associate-/l/
109×pow1/2
98×distribute-rgt-in distribute-lft-in
92×frac-2neg 1-exp clear-num
73×unpow-prod-down
69×cube-unmult
64×sub-neg
53×rem-sqrt-square
50×+-commutative
49×diff-log
42×exp-prod
38×frac-sub
29×associate-+r+
28×rec-exp sqr-pow
27×pow3
26×cube-prod
25×exp-sum
23×associate-+l+ div-sub
22×log-div
19×sum-cubes
16×associate--r+
15×distribute-rgt-out
14×exp-diff distribute-rgt1-in
13×rem-log-exp
12×pow-unpow distribute-rgt-neg-in associate-+l-
sin-sum
associate--l+ rem-exp-log
sqrt-undiv
distribute-lft-neg-in pow-pow
pow-flip inv-pow cos-sum
associate-+r- neg-log sqrt-unprod sub-div rem-square-sqrt
neg-sub0 rem-cube-cbrt cube-div associate--r-
unpow3 cube-mult un-div-inv distribute-rgt-out-- rem-cbrt-cube unsub-neg
unpow-prod-up associate--l- difference-cubes exp-neg neg-mul-1 count-2 distribute-neg-in pow-sub

simplify8.0m (27.4%)

sample3.6m (12.2%)

Algorithm
99×intervals
Results
1.3m12095×body10240exit
53.2s457155×body80valid
27.6s27168×body1280valid
11.9s20643×body640valid
6.6s70049×body80nan
5.3s11168×body320valid
5.2s1608×body1280nan
2.2s9495×body160valid
2.2s1334×body640nan
2.0s49536×pre80true
1.3s1439×body2560valid
793.0ms699×body320nan
505.0ms612×body5120valid
225.0ms336×body160nan

prune2.7m (9.2%)

series1.9m (6.3%)

Calls

497 calls:

8.8s
(+ (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (* (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (/ (+ alpha beta) (+ (+ 2.0 (+ alpha beta)) (* 2.0 i)))) (* (* (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (/ (+ alpha beta) (+ (+ 2.0 (+ alpha beta)) (* 2.0 i)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (/ (+ alpha beta) (+ (+ 2.0 (+ alpha beta)) (* 2.0 i)))))))
3.9s
(* (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) 1) 1)) (/ (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
3.5s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
3.4s
(/ (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0)))
2.3s
(/ (+ (* (* (/ (* (* (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5) 1.0) (cos (* (* u2 2.0) PI))) 6.0) (/ (* (* (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5) 1.0) (cos (* (* u2 2.0) PI))) 6.0)) (/ (* (* (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5) 1.0) (cos (* (* u2 2.0) PI))) 6.0)) (* (* 0.5 0.5) 0.5)) (+ (* 0.5 0.5) (* (/ (* (* (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5) 1.0) (cos (* (* u2 2.0) PI))) 6.0) (- (/ (* (* (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5) 1.0) (cos (* (* u2 2.0) PI))) 6.0) 0.5))))

regimes16.7s (0.9%)

Accuracy

Total 102.8b remaining (37.6%)

Threshold costs 3.6b (1.3%)

12.9b55.5%math.sqrt on complex, real part
11.3b55.4%math.log/2 on complex, real part
10.6b57.6%math.log10 on complex, real part
10.3b58.3%math.log/1 on complex, real part
10.2b57.6%math.abs on complex

localize10.4s (0.6%)

bsearch3.3s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)