Details

simplify5.3m (57.0%)

sample1.2m (13.4%)

Algorithm
73×intervals
Results
25.7s285938×body80valid
9.1s13777×body1280valid
9.0s25067×body160valid
4.4s2198×body10240exit
4.0s3731×body2560valid
3.8s9416×body640valid
3.1s100640×pre80true
2.0s19502×body80nan
1.8s6899×body320valid
221.0ms244×body5120valid
5.0ms100×pre80false

prune1.1m (12.3%)

series43.7s (7.9%)

Calls

330 calls:

822.0ms
(+ (+ (* (* x x) (- (- (- (* 11.0 (* (* x y) (* x y))) (pow y 6.0)) (* 121.0 (pow y 4.0))) 2.0)) (* (pow y 6.0) 333.75)) (+ (* (pow y 8.0) 5.5) (/ x (* y 2.0))))
701.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
684.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
681.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
668.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

rewrite39.1s (7.0%)

Algorithm
112×rewrite-expression-head
Calls

330 calls:

9.9s
(+ (+ (* (* x x) (- (- (- (* 11.0 (* (* x y) (* x y))) (pow y 6.0)) (* 121.0 (pow y 4.0))) 2.0)) (* (pow y 6.0) 333.75)) (+ (* (pow y 8.0) 5.5) (/ x (* y 2.0))))
1.3s
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))
729.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
679.0ms
(- (/ (* (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0)))) (- (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))) (- (/ (* (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0))) (- (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))
623.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
Rules
4399×times-frac
4349×*-un-lft-identity
4025×add-sqr-sqrt
2779×add-cube-cbrt
1995×add-exp-log
1864×add-cbrt-cube
1233×sqrt-prod
917×pow1
815×associate-*r*
742×add-log-exp
700×associate-*l*
677×prod-exp
635×cbrt-unprod
506×div-exp
485×associate-*r/
482×distribute-lft-out
460×cbrt-undiv
432×associate-/r*
408×flip3-- flip--
390×difference-of-squares
355×frac-times
311×associate-/l*
308×flip-+ flip3-+
306×distribute-lft-out--
285×associate-/r/
284×swap-sqr
268×pow-prod-down
251×div-inv
249×cbrt-prod
247×cbrt-div
214×associate-*l/
172×unswap-sqr
168×frac-sub
159×sqrt-div
157×frac-add
131×sum-log
117×sub-neg
113×diff-log
108×associate-/l/
92×*-commutative
90×exp-prod
84×sqrt-pow1 distribute-rgt-neg-in unpow-prod-down
81×exp-neg
71×frac-2neg clear-num
70×neg-sub0
66×distribute-lft-neg-in
65×exp-diff
58×distribute-rgt-in distribute-lft-in
55×sqr-pow pow1/2
53×log-pow
48×associate--l+ pow-prod-up
40×log-prod
34×pow1/3 +-commutative
33×pow-sqr
30×div-sub
27×exp-sum rem-sqrt-square
24×pow-plus
22×neg-mul-1
21×un-div-inv
20×1-exp rec-exp pow2
16×associate-+l+
14×pow-exp associate-+r+ pow-to-exp
13×associate--r+
12×associate--l-
rem-log-exp distribute-neg-in
neg-log rem-exp-log
pow-flip sqrt-unprod inv-pow log-div
distribute-lft1-in sqrt-undiv
distribute-lft-neg-out cube-prod associate-+r- distribute-frac-neg associate-+l- distribute-rgt-out
pow-unpow pow3 exp-to-pow rem-square-sqrt
rem-cbrt-cube associate--r-
distribute-rgt-out-- cube-unmult unpow3 sub-div pow-pow cube-mult unsub-neg

regimes6.9s (1.2%)

Accuracy

Total 35.3b remaining (8.9%)

Threshold costs 2.8b (0.7%)

11.1b48.8%Compound Interest
4.8b75.8%Kahan p9 Example
4.6b83.9%The quadratic formula (r2)
4.2b0%Complex division, imag part
3.5b87.7%The quadratic formula (r1)

localize5.9s (1.1%)

bsearch1.0s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)