Details

sample146.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	195×	body	80	valid
8.0ms	16×	body	2560	valid
8.0ms	13×	body	5120	valid
4.0ms	9×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	320	valid
2.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	8×	body	160	valid

simplify48.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.7b

localize47.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
2.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
2×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 41

Calls

3 calls:

11.0ms	(+ (* re re) (* im im))
51.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series209.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

35.0ms	(+ (* re re) (* im im))
83.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
91.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts

50 → 50

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	2011
2	493
1	174
0	74

prune353.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
10.3b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

44.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
49.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series237.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

43.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
81.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

138 → 138

Iterations

Iter	Nodes
done	5007
3	1493
2	642
1	286
0	138

prune705.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.9b	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite97.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

82.0ms	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series514.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

165.0ms	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
142.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
166.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

65 → 65

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	2656
2	733
1	243
0	106

prune581.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

localize114.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite20.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 52

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series557.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

150.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
129.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
120.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
159.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.1s

Counts

64 → 64

Iterations

Iter	Nodes
done	5008
4	4181
3	1045
2	312
1	123
0	51

prune722.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

regimes579.0ms

Accuracy

57.7% (9.2b remaining)

Error of 26.5b against oracle of 17.3b and baseline of 39.1b

bsearch217.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	-2.4999215694722294e-304	1.530618661486367e-308	-4.2940560251989423e-308
8	-4.064102892713862e+80	-4.4571909682776797e+76	-4.133795376408894e+79

simplify26.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	51
1	51
0	39

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

890.0ms	6073×	body	80	valid
396.0ms	665×	body	2560	valid
268.0ms	300×	body	5120	valid
197.0ms	467×	body	1280	valid
106.0ms	276×	body	640	valid
24.0ms	129×	body	320	valid
11.0ms	90×	body	160	valid