Details

sample62.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	195×	body	80	valid
11.0ms	23×	body	2560	valid
5.0ms	9×	body	5120	valid
3.0ms	8×	body	1280	valid
3.0ms	10×	body	640	valid
2.0ms	10×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify19.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune27.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.6b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

32.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))
37.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series440.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

272.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms	(+ (* re re) (* im im))
70.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

63 → 63

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2947
2	807
1	276
0	108

prune485.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.8b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+`
2×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

29.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series243.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

73.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
61.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
55.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	2238
3	832
2	355
1	143
0	59

prune581.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 15.8b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
2.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.6b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite175.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
11×	`pow1`
9×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/l*`
3×	`pow-prod-down`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 106

Calls

4 calls:

90.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
61.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series533.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

311.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
86.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
63.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
73.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

118 → 118

Iterations

Iter	Nodes
done	5026
3	3517
2	1035
1	403
0	195

prune763.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 9.8b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.6b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite51.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`pow1`
10×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-pow1` `sqrt-div`
4×	`add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `pow-prod-down` `flip-+`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

17.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series227.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

57.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
69.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.8s

Counts

69 → 69

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
5	3239
4	1076
3	465
2	239
1	115
0	52

prune571.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 9.8b

regimes823.0ms

Accuracy

55.5% (12.9b remaining)

Error of 23.0b against oracle of 10.1b and baseline of 39.1b

bsearch213.0ms

Steps

Iters	Range	Point
10	5.9329502653178e+92	4.3147618851174834e+102	1.1984894250054891e+97
8	-2.4999215694722294e-304	1.530618661486367e-308	2.87148784553548e-309
7	-2.4171691891776003e+107	-6.431406628724498e+105	-1.2522334126502323e+106

Iters

Range

Point

5.9329502653178e+92

4.3147618851174834e+102

1.1984894250054891e+97

-2.4999215694722294e-304

1.530618661486367e-308

2.87148784553548e-309

-2.4171691891776003e+107

-6.431406628724498e+105

-1.2522334126502323e+106

simplify36.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	48
1	48
0	38

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

687.0ms	682×	body	2560	valid
588.0ms	6019×	body	80	valid
224.0ms	290×	body	5120	valid
195.0ms	488×	body	1280	valid
73.0ms	297×	body	640	valid
28.0ms	143×	body	320	valid
10.0ms	81×	body	160	valid