Details

sample32.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	259×	body	80	valid
2.0ms	14×	body	640	valid
1.0ms	8×	body	320	valid
1.0ms	4×	body	1280	valid
0.0ms	6×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify2.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
6	1620
5	661
4	266
3	103
2	43
1	20
0	11

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 19.3b

localize17.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
1.4b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
15.3b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite97.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `associate-/r` `times-frac` `associate-r` `associate-l*` `add-log-exp`
4×	`associate-l/` `associate-r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`distribute-rgt-in` `cbrt-undiv` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

29.0ms	(* (- y z) (- t x))
19.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
46.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series455.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

43.0ms	(* (- y z) (- t x))
215.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
198.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify1.6s

Counts

90 → 90

Iterations

Iter	Nodes
done	5012
2	1852
1	478
0	162

prune661.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.7b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(cbrt (- a z))
1.9b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
5.3b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite205.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-sqr-sqrt`
59×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
27×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
3×	`associate-l/` `associate-r/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `pow-prod-down` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- a z))
6.0ms	(cbrt (- a z))
173.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
6.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

230.0ms	(cbrt (- a z))
205.0ms	(cbrt (- a z))
476.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
282.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify3.1s

Counts

146 → 146

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	2899
1	745
0	255

prune1.1s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize87.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.6b	(cbrt (cbrt (- a z)))
1.9b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
4.6b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

rewrite265.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

114×	`cbrt-div`
40×	`add-exp-log`
35×	`flip3--` `associate-r` `flip--`
34×	`associate-/r/`
33×	`frac-times`
28×	`add-cbrt-cube`
23×	`add-sqr-sqrt`
19×	`*-un-lft-identity`
18×	`cbrt-prod`
17×	`associate-l` `associate-*l/`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`cbrt-undiv` `div-exp`
11×	`times-frac` `associate-*r/` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `add-log-exp`
4×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `div-inv` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `pow-prod-down` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- a z))
7.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
232.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
6.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

195.0ms	(cbrt (- a z))
196.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
427.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
207.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

simplify3.0s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	3625
1	995
0	348

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 2.1b

localize82.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.6b	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))
0.6b	(cbrt (cbrt (- a z)))
2.9b	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))))

rewrite371.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

112×	`add-exp-log`
54×	`add-cbrt-cube`
52×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
35×	`cbrt-undiv` `div-exp`
23×	`cbrt-prod`
16×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
14×	`associate-l`
10×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow1`
8×	`cbrt-div` `times-frac`
6×	`add-log-exp`
5×	`frac-times` `associate-*r/`
3×	`flip3--` `pow-prod-down` `associate-*l/` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `associate-r` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 118

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- a z))
336.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))
7.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
12.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

221.0ms	(cbrt (- a z))
475.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))
254.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
222.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))))

simplify3.5s

Counts

130 → 130

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	2986
1	781
0	276

prune791.0ms

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 2.1b

regimes857.0ms

Accuracy

21.4% (6.8b remaining)

Error of 9.7b against oracle of 2.9b and baseline of 11.6b

bsearch121.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	5.02452874670504e+230	5.341341637248953e+233	8.673821199850063e+231
6	-1.101416214509623e+146	-1.4212319454024417e+145	-3.9888635620547145e+145

simplify10.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	40
1	40
0	32

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	7884×	body	80	valid
111.0ms	465×	body	640	valid
96.0ms	245×	body	1280	valid
66.0ms	377×	body	320	valid
28.0ms	242×	body	160	valid
6.0ms	16×	body	2560	valid