Jmat.Real.erf

Average Error: 13.7 → 12.8

Time: 1.3m

Precision: 64

Math

\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.2548295919999999936678136691625695675611 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

↓

\[\frac{\frac{{\left({1}^{3}\right)}^{3} - {\left(\sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)}^{3}}{{1}^{3} \cdot {1}^{3} + \left({1}^{3} \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) + \left(\sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)\right)}}{\left(1 \cdot \frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + \frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right) + 1 \cdot 1}\]

C

double f(double x) {
        double r6256279 = 1.0;
        double r6256280 = 0.3275911;
        double r6256281 = x;
        double r6256282 = fabs(r6256281);
        double r6256283 = r6256280 * r6256282;
        double r6256284 = r6256279 + r6256283;
        double r6256285 = r6256279 / r6256284;
        double r6256286 = 0.254829592;
        double r6256287 = -0.284496736;
        double r6256288 = 1.421413741;
        double r6256289 = -1.453152027;
        double r6256290 = 1.061405429;
        double r6256291 = r6256285 * r6256290;
        double r6256292 = r6256289 + r6256291;
        double r6256293 = r6256285 * r6256292;
        double r6256294 = r6256288 + r6256293;
        double r6256295 = r6256285 * r6256294;
        double r6256296 = r6256287 + r6256295;
        double r6256297 = r6256285 * r6256296;
        double r6256298 = r6256286 + r6256297;
        double r6256299 = r6256285 * r6256298;
        double r6256300 = r6256282 * r6256282;
        double r6256301 = -r6256300;
        double r6256302 = exp(r6256301);
        double r6256303 = r6256299 * r6256302;
        double r6256304 = r6256279 - r6256303;
        return r6256304;
}

↓

double f(double x) {
        double r6256305 = 1.0;
        double r6256306 = 3.0;
        double r6256307 = pow(r6256305, r6256306);
        double r6256308 = pow(r6256307, r6256306);
        double r6256309 = 0.3275911;
        double r6256310 = x;
        double r6256311 = fabs(r6256310);
        double r6256312 = fma(r6256309, r6256311, r6256305);
        double r6256313 = r6256305 / r6256312;
        double r6256314 = 1.061405429;
        double r6256315 = -1.453152027;
        double r6256316 = fma(r6256313, r6256314, r6256315);
        double r6256317 = 1.421413741;
        double r6256318 = fma(r6256316, r6256313, r6256317);
        double r6256319 = cbrt(r6256312);
        double r6256320 = r6256319 * r6256319;
        double r6256321 = r6256305 / r6256320;
        double r6256322 = r6256321 / r6256319;
        double r6256323 = -0.284496736;
        double r6256324 = fma(r6256318, r6256322, r6256323);
        double r6256325 = 0.254829592;
        double r6256326 = fma(r6256313, r6256324, r6256325);
        double r6256327 = r6256326 * r6256313;
        double r6256328 = r6256311 * r6256311;
        double r6256329 = exp(r6256328);
        double r6256330 = r6256327 / r6256329;
        double r6256331 = pow(r6256330, r6256306);
        double r6256332 = sqrt(r6256331);
        double r6256333 = r6256332 * r6256332;
        double r6256334 = pow(r6256333, r6256306);
        double r6256335 = r6256308 - r6256334;
        double r6256336 = r6256307 * r6256307;
        double r6256337 = r6256307 * r6256333;
        double r6256338 = r6256333 * r6256333;
        double r6256339 = r6256337 + r6256338;
        double r6256340 = r6256336 + r6256339;
        double r6256341 = r6256335 / r6256340;
        double r6256342 = r6256305 * r6256330;
        double r6256343 = r6256330 * r6256330;
        double r6256344 = r6256342 + r6256343;
        double r6256345 = r6256305 * r6256305;
        double r6256346 = r6256344 + r6256345;
        double r6256347 = r6256341 / r6256346;
        return r6256347;
}

Error

Bits error versus x

Derivation

1. Initial program 13.7

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.2548295919999999936678136691625695675611 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

2. Simplified 13.7

   \[\leadsto \color{blue}{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\]
3. Using strategy rm

4. Applied add-cube-cbrt 13.8

   \[\leadsto 1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{1}{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\]

5. Applied associate-/r* 13.8

   \[\leadsto 1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \color{blue}{\frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\]
6. Using strategy rm

7. Applied flip3-- 13.7

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + 1 \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}}\]
8. Using strategy rm

9. Applied add-sqr-sqrt 13.0

   \[\leadsto \frac{{1}^{3} - \color{blue}{\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}}}{1 \cdot 1 + \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + 1 \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\]
10. Using strategy rm

11. Applied flip3-- 12.8

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{{\left({1}^{3}\right)}^{3} - {\left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)}^{3}}{{1}^{3} \cdot {1}^{3} + \left(\left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) + {1}^{3} \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)\right)}}}{1 \cdot 1 + \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + 1 \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\]

12. Final simplification 12.8

    \[\leadsto \frac{\frac{{\left({1}^{3}\right)}^{3} - {\left(\sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)}^{3}}{{1}^{3} \cdot {1}^{3} + \left({1}^{3} \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) + \left(\sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)\right)}}{\left(1 \cdot \frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + \frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.061405428999999900341322245367337018251, -1.453152027000000012790792425221297889948\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}, 1.421413741000000063863240029604639858007\right), \frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}, -0.2844967359999999723108032867457950487733\right), 0.2548295919999999936678136691625695675611\right) \cdot \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911000000000239396058532292954623699, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right) + 1 \cdot 1}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019168 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))