Details

sample79.0ms

Algorithm

intervals

Results

23.0ms	141×	body	160	valid
16.0ms	512×	pre	80	true
14.0ms	256×	body	80	nan
6.0ms	115×	body	80	valid

simplify118.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	102
7	102
6	101
5	99
4	91
3	73
2	41
1	22
0	12

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.3b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
27.4b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite95.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

3.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
1.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
64.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
24.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series414.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

108.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
96.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
87.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
123.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify2.7s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	3990
2	940
1	347
0	152

prune632.0ms

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 25.0b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
0.3b	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.4b	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
26.3b	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

rewrite269.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`cube-unmult`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
11×	`difference-cubes`
10×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `fma-udef` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-r` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`distribute-rgt-in` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `pow-plus` `flip3--` `pow1/2` `associate--l+` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 145

Calls

4 calls:

21.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
106.0ms	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
87.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
49.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

series4.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.6s	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
519.0ms	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
568.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
1.4s	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

simplify2.6s

Counts

157 → 157

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
2	2098
1	594
0	235

prune1.2s

Pruning

35 alts after pruning (35 fresh and 0 done)

Merged error: 23.2b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.4b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b))
0.4b	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
27.7b	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

rewrite746.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
30×	`add-sqr-sqrt`
28×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
9×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
5×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `pow-prod-down` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `associate-+r-` `frac-2neg` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `flip3--` `distribute-rgt-out--` `fma-neg` `diff-log` `associate-r` `prod-diff` `*-commutative` `flip-+` `flip--`

Counts

4 → 127

Calls

4 calls:

339.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
21.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b))
332.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
48.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

series1.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

416.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
269.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b))
576.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
212.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

simplify2.6s

Counts

139 → 139

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2057
1	569
0	222

prune1.3s

Pruning

45 alts after pruning (45 fresh and 0 done)

Merged error: 22.7b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.4b	(* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))
0.4b	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
27.4b	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

rewrite523.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

74×	`add-sqr-sqrt`
69×	`*-un-lft-identity`
65×	`add-cube-cbrt`
54×	`prod-diff`
40×	`times-frac`
32×	`sqrt-prod`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
20×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
16×	`associate-/l*`
9×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`fma-neg` `associate-r` `add-log-exp`
5×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `difference-of-squares`
3×	`sub-neg` `pow-prod-down` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `associate-*r/` `flip--` `distribute-lft-out--`
1×	`flip3-+` `diff-log` `associate-l` `*-commutative` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 190

Calls

4 calls:

223.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
75.0ms	(* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))
192.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
22.0ms	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

402.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
121.0ms	(* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))
514.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
144.0ms	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

simplify2.9s

Counts

202 → 202

Iterations

Iter	Nodes
done	5041
2	2745
1	830
0	296

prune1.6s

Pruning

57 alts after pruning (57 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

regimes1.7s

Accuracy

0% (2.1b remaining)

Error of 25.2b against oracle of 23.1b and baseline of 25.2b

bsearch0.0ms

simplify13.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	38
1	38
0	27

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	16742×	pre	80	true
753.0ms	4462×	body	160	valid
722.0ms	8742×	body	80	nan
268.0ms	3538×	body	80	valid