Details

sample188.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	181×	body	80	valid
14.0ms	19×	body	5120	valid
14.0ms	22×	body	2560	valid
7.0ms	16×	body	1280	valid
4.0ms	13×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify53.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune51.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.0b

localize42.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

48.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series491.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

98.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
339.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

55 → 55

Iterations

Iter	Nodes
done	5005
3	2206
2	631
1	231
0	109

prune294.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 18.5b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.2b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite171.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

80.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
64.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series269.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

72.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
64.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1958
2	674
1	288
0	141

prune619.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.5b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series217.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.9s

Counts

76 → 76

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
5	3254
4	995
3	435
2	196
1	92
0	39

prune671.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.5b

localize87.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite27.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series397.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

55.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
71.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
165.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
106.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.2s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	4298
3	1085
2	332
1	144
0	67

prune678.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.5b

regimes280.0ms

Accuracy

60% (8.4b remaining)

Error of 25.2b against oracle of 16.8b and baseline of 37.8b

bsearch123.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	1.544570416778609e-300	3.190126808092148e-299	2.3724251741656645e-300
6	-3.841706696025466e+111	-2.574025199127893e+110	-2.6008532152452964e+111

simplify10.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	47
1	47
0	35

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	6052×	body	80	valid
354.0ms	651×	body	2560	valid
230.0ms	313×	body	5120	valid
194.0ms	495×	body	1280	valid
128.0ms	289×	body	640	valid
30.0ms	134×	body	320	valid
9.0ms	66×	body	160	valid