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Precision: 64
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;i \le -1.885291032353528 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(k \cdot y1\right)\right) - \left(i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right) + \left(\left(b \cdot y0\right) \cdot z\right) \cdot k\right)\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;i \le -7.571795248650015 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(y2 \cdot \left(y5 \cdot t\right)\right) + \left(y4 \cdot \left(y \cdot c\right)\right) \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;i \le -4.0262567889326796 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\left(\left(j \cdot \left(y5 \cdot y0\right)\right) \cdot y3 - \left(\left(\left(j \cdot y4\right) \cdot y3\right) \cdot y1 + \left(\left(y5 \cdot y0\right) \cdot y2\right) \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;i \le 7.006953314056233 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5} \cdot \sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5}\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;i \le -1.885291032353528 \cdot 10^{+143}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(k \cdot y1\right)\right) - \left(i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right) + \left(\left(b \cdot y0\right) \cdot z\right) \cdot k\right)\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{elif}\;i \le -7.571795248650015 \cdot 10^{-30}:\\
\;\;\;\;\left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(y2 \cdot \left(y5 \cdot t\right)\right) + \left(y4 \cdot \left(y \cdot c\right)\right) \cdot y3\right)\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;i \le -4.0262567889326796 \cdot 10^{-265}:\\
\;\;\;\;\left(\left(j \cdot \left(y5 \cdot y0\right)\right) \cdot y3 - \left(\left(\left(j \cdot y4\right) \cdot y3\right) \cdot y1 + \left(\left(y5 \cdot y0\right) \cdot y2\right) \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;i \le 7.006953314056233 \cdot 10^{-244}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5} \cdot \sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5}\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r26749376 = x;
        double r26749377 = y;
        double r26749378 = r26749376 * r26749377;
        double r26749379 = z;
        double r26749380 = t;
        double r26749381 = r26749379 * r26749380;
        double r26749382 = r26749378 - r26749381;
        double r26749383 = a;
        double r26749384 = b;
        double r26749385 = r26749383 * r26749384;
        double r26749386 = c;
        double r26749387 = i;
        double r26749388 = r26749386 * r26749387;
        double r26749389 = r26749385 - r26749388;
        double r26749390 = r26749382 * r26749389;
        double r26749391 = j;
        double r26749392 = r26749376 * r26749391;
        double r26749393 = k;
        double r26749394 = r26749379 * r26749393;
        double r26749395 = r26749392 - r26749394;
        double r26749396 = y0;
        double r26749397 = r26749396 * r26749384;
        double r26749398 = y1;
        double r26749399 = r26749398 * r26749387;
        double r26749400 = r26749397 - r26749399;
        double r26749401 = r26749395 * r26749400;
        double r26749402 = r26749390 - r26749401;
        double r26749403 = y2;
        double r26749404 = r26749376 * r26749403;
        double r26749405 = y3;
        double r26749406 = r26749379 * r26749405;
        double r26749407 = r26749404 - r26749406;
        double r26749408 = r26749396 * r26749386;
        double r26749409 = r26749398 * r26749383;
        double r26749410 = r26749408 - r26749409;
        double r26749411 = r26749407 * r26749410;
        double r26749412 = r26749402 + r26749411;
        double r26749413 = r26749380 * r26749391;
        double r26749414 = r26749377 * r26749393;
        double r26749415 = r26749413 - r26749414;
        double r26749416 = y4;
        double r26749417 = r26749416 * r26749384;
        double r26749418 = y5;
        double r26749419 = r26749418 * r26749387;
        double r26749420 = r26749417 - r26749419;
        double r26749421 = r26749415 * r26749420;
        double r26749422 = r26749412 + r26749421;
        double r26749423 = r26749380 * r26749403;
        double r26749424 = r26749377 * r26749405;
        double r26749425 = r26749423 - r26749424;
        double r26749426 = r26749416 * r26749386;
        double r26749427 = r26749418 * r26749383;
        double r26749428 = r26749426 - r26749427;
        double r26749429 = r26749425 * r26749428;
        double r26749430 = r26749422 - r26749429;
        double r26749431 = r26749393 * r26749403;
        double r26749432 = r26749391 * r26749405;
        double r26749433 = r26749431 - r26749432;
        double r26749434 = r26749416 * r26749398;
        double r26749435 = r26749418 * r26749396;
        double r26749436 = r26749434 - r26749435;
        double r26749437 = r26749433 * r26749436;
        double r26749438 = r26749430 + r26749437;
        return r26749438;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r26749439 = i;
        double r26749440 = -1.885291032353528e+143;
        bool r26749441 = r26749439 <= r26749440;
        double r26749442 = y0;
        double r26749443 = c;
        double r26749444 = r26749442 * r26749443;
        double r26749445 = a;
        double r26749446 = y1;
        double r26749447 = r26749445 * r26749446;
        double r26749448 = r26749444 - r26749447;
        double r26749449 = x;
        double r26749450 = y2;
        double r26749451 = r26749449 * r26749450;
        double r26749452 = y3;
        double r26749453 = z;
        double r26749454 = r26749452 * r26749453;
        double r26749455 = r26749451 - r26749454;
        double r26749456 = r26749448 * r26749455;
        double r26749457 = y;
        double r26749458 = r26749449 * r26749457;
        double r26749459 = t;
        double r26749460 = r26749459 * r26749453;
        double r26749461 = r26749458 - r26749460;
        double r26749462 = b;
        double r26749463 = r26749445 * r26749462;
        double r26749464 = r26749443 * r26749439;
        double r26749465 = r26749463 - r26749464;
        double r26749466 = r26749461 * r26749465;
        double r26749467 = k;
        double r26749468 = r26749467 * r26749446;
        double r26749469 = r26749453 * r26749468;
        double r26749470 = r26749439 * r26749469;
        double r26749471 = r26749449 * r26749446;
        double r26749472 = j;
        double r26749473 = r26749471 * r26749472;
        double r26749474 = r26749439 * r26749473;
        double r26749475 = r26749462 * r26749442;
        double r26749476 = r26749475 * r26749453;
        double r26749477 = r26749476 * r26749467;
        double r26749478 = r26749474 + r26749477;
        double r26749479 = r26749470 - r26749478;
        double r26749480 = r26749466 - r26749479;
        double r26749481 = r26749456 + r26749480;
        double r26749482 = y4;
        double r26749483 = r26749462 * r26749482;
        double r26749484 = y5;
        double r26749485 = r26749484 * r26749439;
        double r26749486 = r26749483 - r26749485;
        double r26749487 = r26749472 * r26749459;
        double r26749488 = r26749457 * r26749467;
        double r26749489 = r26749487 - r26749488;
        double r26749490 = r26749486 * r26749489;
        double r26749491 = r26749481 + r26749490;
        double r26749492 = r26749443 * r26749482;
        double r26749493 = r26749445 * r26749484;
        double r26749494 = r26749492 - r26749493;
        double r26749495 = r26749459 * r26749450;
        double r26749496 = r26749452 * r26749457;
        double r26749497 = r26749495 - r26749496;
        double r26749498 = r26749494 * r26749497;
        double r26749499 = r26749491 - r26749498;
        double r26749500 = r26749450 * r26749467;
        double r26749501 = r26749452 * r26749472;
        double r26749502 = r26749500 - r26749501;
        double r26749503 = r26749446 * r26749482;
        double r26749504 = r26749484 * r26749442;
        double r26749505 = r26749503 - r26749504;
        double r26749506 = r26749502 * r26749505;
        double r26749507 = r26749499 + r26749506;
        double r26749508 = -7.571795248650015e-30;
        bool r26749509 = r26749439 <= r26749508;
        double r26749510 = r26749449 * r26749472;
        double r26749511 = r26749467 * r26749453;
        double r26749512 = r26749510 - r26749511;
        double r26749513 = r26749439 * r26749446;
        double r26749514 = r26749475 - r26749513;
        double r26749515 = r26749512 * r26749514;
        double r26749516 = r26749466 - r26749515;
        double r26749517 = r26749516 + r26749456;
        double r26749518 = r26749490 + r26749517;
        double r26749519 = r26749457 * r26749484;
        double r26749520 = r26749452 * r26749519;
        double r26749521 = r26749445 * r26749520;
        double r26749522 = r26749484 * r26749459;
        double r26749523 = r26749450 * r26749522;
        double r26749524 = r26749445 * r26749523;
        double r26749525 = r26749457 * r26749443;
        double r26749526 = r26749482 * r26749525;
        double r26749527 = r26749526 * r26749452;
        double r26749528 = r26749524 + r26749527;
        double r26749529 = r26749521 - r26749528;
        double r26749530 = r26749518 - r26749529;
        double r26749531 = r26749506 + r26749530;
        double r26749532 = -4.0262567889326796e-265;
        bool r26749533 = r26749439 <= r26749532;
        double r26749534 = r26749472 * r26749504;
        double r26749535 = r26749534 * r26749452;
        double r26749536 = r26749472 * r26749482;
        double r26749537 = r26749536 * r26749452;
        double r26749538 = r26749537 * r26749446;
        double r26749539 = r26749504 * r26749450;
        double r26749540 = r26749539 * r26749467;
        double r26749541 = r26749538 + r26749540;
        double r26749542 = r26749535 - r26749541;
        double r26749543 = r26749518 - r26749498;
        double r26749544 = r26749542 + r26749543;
        double r26749545 = 7.006953314056233e-244;
        bool r26749546 = r26749439 <= r26749545;
        double r26749547 = r26749517 - r26749498;
        double r26749548 = r26749547 + r26749506;
        double r26749549 = cbrt(r26749494);
        double r26749550 = r26749549 * r26749549;
        double r26749551 = r26749550 * r26749497;
        double r26749552 = r26749549 * r26749551;
        double r26749553 = r26749518 - r26749552;
        double r26749554 = r26749506 + r26749553;
        double r26749555 = r26749546 ? r26749548 : r26749554;
        double r26749556 = r26749533 ? r26749544 : r26749555;
        double r26749557 = r26749509 ? r26749531 : r26749556;
        double r26749558 = r26749441 ? r26749507 : r26749557;
        return r26749558;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original25.9
Target29.6
Herbie26.7
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.206256231996481 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.364603505246317 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.2000065055686116 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.718963124057495 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.77962681403792 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.2852241541266835 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

  1. Split input into 5 regimes

  2. if i < -1.885291032353528e+143

    1. Initial program 29.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 27.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot y0\right)\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -1.885291032353528e+143 < i < -7.571795248650015e-30

    1. Initial program 26.0

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 27.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(y3 \cdot \left(y4 \cdot \left(c \cdot y\right)\right) + a \cdot \left(y2 \cdot \left(t \cdot y5\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -7.571795248650015e-30 < i < -4.0262567889326796e-265

    1. Initial program 24.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 26.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(y3 \cdot \left(j \cdot \left(y5 \cdot y0\right)\right) - \left(y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(y4 \cdot j\right)\right) + k \cdot \left(y2 \cdot \left(y5 \cdot y0\right)\right)\right)\right)}\]

    if -4.0262567889326796e-265 < i < 7.006953314056233e-244

    1. Initial program 26.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 29.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 7.006953314056233e-244 < i

    1. Initial program 25.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt25.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{y4 \cdot c - y5 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot c - y5 \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot c - y5 \cdot a}\right)}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*r*25.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot c - y5 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot c - y5 \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot c - y5 \cdot a}}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
  3. Recombined 5 regimes into one program.

  4. Final simplification26.7

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;i \le -1.885291032353528 \cdot 10^{+143}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(k \cdot y1\right)\right) - \left(i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right) + \left(\left(b \cdot y0\right) \cdot z\right) \cdot k\right)\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;i \le -7.571795248650015 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(a \cdot \left(y2 \cdot \left(y5 \cdot t\right)\right) + \left(y4 \cdot \left(y \cdot c\right)\right) \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;i \le -4.0262567889326796 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;\left(\left(j \cdot \left(y5 \cdot y0\right)\right) \cdot y3 - \left(\left(\left(j \cdot y4\right) \cdot y3\right) \cdot y1 + \left(\left(y5 \cdot y0\right) \cdot y2\right) \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;i \le 7.006953314056233 \cdot 10^{-244}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(j \cdot t - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right) + \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5} \cdot \sqrt[3]{c \cdot y4 - a \cdot y5}\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019168 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"

  :herbie-target
  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))