Details

sample440.0ms

Algorithm

intervals

Results

158.0ms	532×	body	80	nan
87.0ms	305×	body	80	valid

simplify2.8s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	3247
3	642
2	155
1	50
0	21

prune28.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.4b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
7.4b	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
10.1b	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
20.1b	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

rewrite241.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
19×	`associate-l`
18×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/`
16×	`add-sqr-sqrt`
14×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
13×	`pow-prod-down`
10×	`sub-neg` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`times-frac`
5×	`flip3--` `associate-r` `flip--`
4×	`sqrt-pow1` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp`
1×	`pow1/2` `associate-*l/` `sqrt-prod` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 116

Calls

4 calls:

32.0ms	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
34.0ms	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
79.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
88.0ms	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

series3.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

463.0ms	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
507.0ms	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
161.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
2.4s	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

simplify2.0s

Counts

128 → 128

Iterations

Iter	Nodes
done	5014
2	2762
1	715
0	248

prune1.2s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 24.6b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))))))
6.3b	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
7.4b	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U)))))))
20.1b	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U)))))))))

rewrite211.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`pow1`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
14×	`associate-*r/`
13×	`pow-prod-down`
12×	`distribute-rgt-in` `add-sqr-sqrt` `distribute-lft-in`
10×	`*-un-lft-identity`
9×	`associate-r` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`sub-neg` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-l`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`sqrt-pow1` `associate-*l/` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`frac-times` `sqrt-div`
1×	`cbrt-undiv` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

22.0ms	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))))))
55.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
55.0ms	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U)))))))
76.0ms	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U)))))))))

series3.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

404.0ms	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))))))
147.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
557.0ms	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U)))))))
2.8s	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U)))))))))

simplify1.8s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	2437
1	631
0	222

prune804.0ms

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 21.7b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b	(* (/ l Om) n)
6.3b	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
7.4b	(* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))
20.1b	(sqrt (* 2 (* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))))

rewrite137.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`add-sqr-sqrt`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
19×	`pow1`
17×	`-un-lft-identity` `associate-l*`
15×	`add-cube-cbrt`
11×	`associate-r`
10×	`times-frac`
8×	`pow-prod-down` `prod-exp` `associate-*r/` `cbrt-unprod`
5×	`associate-*l/`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `*-commutative` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `sub-neg` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+` `flip--`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

16.0ms	(* (/ l Om) n)
55.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
27.0ms	(* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))
36.0ms	(sqrt (* 2 (* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))))

series4.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

38.0ms	(* (/ l Om) n)
140.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
623.0ms	(* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))
4.0s	(sqrt (* 2 (* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))))

simplify2.0s

Counts

115 → 115

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
2	2843
1	730
0	243

prune1.2s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 21.6b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b	(* (/ l Om) n)
6.3b	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
7.4b	(* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))
19.9b	(sqrt (* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n))))))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`add-sqr-sqrt`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
17×	`-un-lft-identity` `associate-l*`
16×	`pow1`
15×	`add-cube-cbrt`
11×	`associate-r`
10×	`times-frac`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`pow-prod-down` `associate-*r/`
5×	`associate-*l/`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `*-commutative` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+` `flip--`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

28.0ms	(* (/ l Om) n)
53.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
40.0ms	(* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))
14.0ms	(sqrt (* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n))))))

series4.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

25.0ms	(* (/ l Om) n)
160.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
574.0ms	(* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n)))))
3.3s	(sqrt (* U (+ (* t n) (* (- (* l 2) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (- (* (/ l Om) n))))))

simplify2.0s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	2465
1	658
0	223

prune930.0ms

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 17.5b

regimes1.1s

Accuracy

22% (7.2b remaining)

Error of 24.9b against oracle of 17.7b and baseline of 26.9b

bsearch181.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	-1.8258581717670128e-306	1.8155718285527778e-305	-5.889660218949e-311

simplify16.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	47
1	47
0	35

end0.0ms

sample5.9s

Algorithm

intervals

Results

3.2s	15197×	body	80	nan
1.6s	9217×	body	80	valid