Details

Time bar (total: 10.0m)

sample70.0ms

Algorithm
intervals
Results
37.0ms92×body1280valid
8.0ms125×body80valid
7.0ms25×body640valid
2.0ms10×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify151.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done34
434
332
226
119
09

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 16.6b

localize104.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(sqrt (* 0.5 (+ 1.0 (/ 1.0 (hypot 1.0 x)))))
0.0b
(/ 1.0 (hypot 1.0 x))
1.9b
(- 1.0 (sqrt (* 0.5 (+ 1.0 (/ 1.0 (hypot 1.0 x))))))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
19×add-cube-cbrt
12×prod-diff
9×times-frac
6×pow1
5×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×sqrt-prod
3×expm1-log1p-u associate-/r* fma-neg insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
2×sqrt-pow1 sqrt-div associate-*r/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ flip3-- pow1/2 diff-log div-exp pow-prod-down flip-+ div-inv flip-- distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
3 → 78
Calls
3 calls:
30.0ms
(sqrt (* 0.5 (+ 1.0 (/ 1.0 (hypot 1.0 x)))))
9.0ms
(/ 1.0 (hypot 1.0 x))
18.0ms
(- 1.0 (sqrt (* 0.5 (+ 1.0 (/ 1.0 (hypot 1.0 x))))))

series1.1s

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
444.0ms
(sqrt (* 0.5 (+ 1.0 (/ 1.0 (hypot 1.0 x)))))
154.0ms
(/ 1.0 (hypot 1.0 x))
542.0ms
(- 1.0 (sqrt (* 0.5 (+ 1.0 (/ 1.0 (hypot 1.0 x))))))

simplify4.0s

Counts
87 → 87
Iterations
IterNodes
done5001
21541
1518
0209

prune956.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 16.1b

localize207.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x))
0.0b
(/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x))
0.0b
(/ (- (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))))) (fma 1.0 1.0 (fma 1.0 (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
1.4b
(- (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))

rewrite544.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt
18×times-frac
17×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×add-cbrt-cube add-exp-log
10×pow3
9×associate-/r*
6×associate-/l* add-log-exp
5×difference-cubes cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u
3×clear-num frac-2neg div-inv
2×flip3-- prod-exp cbrt-unprod flip-- associate-/l/
1×sub-neg fma-neg diff-log div-sub prod-diff
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
23.0ms
(/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x))
22.0ms
(/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x))
360.0ms
(/ (- (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))))) (fma 1.0 1.0 (fma 1.0 (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
133.0ms
(- (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))

series8.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
161.0ms
(/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x))
160.0ms
(/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x))
6.7s
(/ (- (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))))) (fma 1.0 1.0 (fma 1.0 (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
1.4s
(- (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))

simplify15.4s

Counts
115 → 115
Iterations
IterNodes
done5002
11606
0509

prune1.7s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 16.0b

localize559.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
0.0b
(/ (/ (- (* (* (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* 1.0 1.0) (* 1.0 1.0))) (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))) (fma (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (fma 1.0 (* 1.0 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))))) (fma 1.0 1.0 (fma 1.0 (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
0.0b
(* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))
1.4b
(- (* (* (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* 1.0 1.0) (* 1.0 1.0))) (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))))))

rewrite6.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
572×frac-times
411×flip3-+ flip-+
208×associate-*r/
162×sqrt-div
136×associate-*l/
75×times-frac
65×pow1
53×add-sqr-sqrt
50×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
32×add-cbrt-cube add-exp-log
31×pow-prod-up
25×distribute-rgt-in distribute-lft-in
17×pow-prod-down
16×prod-exp cbrt-unprod
13×associate-/l*
8×associate--r+
6×add-log-exp
5×sqrt-pow1 pow1/2 div-inv
4×expm1-log1p-u associate-*r* associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u
3×pow2 cbrt-undiv associate-/r* pow-plus cube-unmult swap-sqr div-exp pow-sqr
2×div-sub *-commutative
1×clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- fma-neg diff-log prod-diff pow3 flip-- unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 429
Calls
4 calls:
1.3s
(* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
3.2s
(/ (/ (- (* (* (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* 1.0 1.0) (* 1.0 1.0))) (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))) (fma (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (fma 1.0 (* 1.0 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))))) (fma 1.0 1.0 (fma 1.0 (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
246.0ms
(* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))
1.4s
(- (* (* (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* 1.0 1.0) (* 1.0 1.0))) (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))))))

series6.9m

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
2.6s
(* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
6.7m
(/ (/ (- (* (* (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* 1.0 1.0) (* 1.0 1.0))) (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))) (fma (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (fma 1.0 (* 1.0 1.0) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))))) (fma 1.0 1.0 (fma 1.0 (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))))
223.0ms
(* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))
7.0s
(- (* (* (* 1.0 (* 1.0 1.0)) (* (* 1.0 1.0) (* 1.0 1.0))) (* 1.0 1.0)) (* (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (sqrt (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)))) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (* (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0)) (+ (/ (* 0.5 1.0) (hypot 1.0 x)) (* 0.5 1.0))))))

simplify2.5m

Iterations
IterNodes
done5000
02797