Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 39.9s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r6476840 = d1;
        double r6476841 = d2;
        double r6476842 = r6476840 * r6476841;
        double r6476843 = d3;
        double r6476844 = r6476840 * r6476843;
        double r6476845 = r6476842 - r6476844;
        double r6476846 = d4;
        double r6476847 = r6476846 * r6476840;
        double r6476848 = r6476845 + r6476847;
        double r6476849 = r6476840 * r6476840;
        double r6476850 = r6476848 - r6476849;
        return r6476850;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r6476851 = d1;
        double r6476852 = d4;
        double r6476853 = d3;
        double r6476854 = r6476852 - r6476853;
        double r6476855 = d2;
        double r6476856 = r6476855 - r6476851;
        double r6476857 = r6476854 + r6476856;
        double r6476858 = r6476851 * r6476857;
        return r6476858;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019165 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))