Jmat.Real.erf

Average Error: 13.6 → 12.7

Time: 1.5m

Precision: 64

Math

\[1.0 - \left(\frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

↓

\[\frac{\frac{\left(1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right)\right) \cdot \left(1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right)\right) - \left(\sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}\right) \cdot \left(\sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}\right)}{1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right) + \sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}}}{\mathsf{fma}\left(1.0, 1.0, \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(1.0 + \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}\]

C

double f(double x) {
        double r5740894 = 1.0;
        double r5740895 = 0.3275911;
        double r5740896 = x;
        double r5740897 = fabs(r5740896);
        double r5740898 = r5740895 * r5740897;
        double r5740899 = r5740894 + r5740898;
        double r5740900 = r5740894 / r5740899;
        double r5740901 = 0.254829592;
        double r5740902 = -0.284496736;
        double r5740903 = 1.421413741;
        double r5740904 = -1.453152027;
        double r5740905 = 1.061405429;
        double r5740906 = r5740900 * r5740905;
        double r5740907 = r5740904 + r5740906;
        double r5740908 = r5740900 * r5740907;
        double r5740909 = r5740903 + r5740908;
        double r5740910 = r5740900 * r5740909;
        double r5740911 = r5740902 + r5740910;
        double r5740912 = r5740900 * r5740911;
        double r5740913 = r5740901 + r5740912;
        double r5740914 = r5740900 * r5740913;
        double r5740915 = r5740897 * r5740897;
        double r5740916 = -r5740915;
        double r5740917 = exp(r5740916);
        double r5740918 = r5740914 * r5740917;
        double r5740919 = r5740894 - r5740918;
        return r5740919;
}

↓

double f(double x) {
        double r5740920 = 1.0;
        double r5740921 = r5740920 * r5740920;
        double r5740922 = r5740920 * r5740921;
        double r5740923 = r5740922 * r5740922;
        double r5740924 = 0.3275911;
        double r5740925 = x;
        double r5740926 = fabs(r5740925);
        double r5740927 = fma(r5740924, r5740926, r5740920);
        double r5740928 = r5740920 / r5740927;
        double r5740929 = r5740926 * r5740926;
        double r5740930 = exp(r5740929);
        double r5740931 = r5740928 / r5740930;
        double r5740932 = 1.061405429;
        double r5740933 = -1.453152027;
        double r5740934 = fma(r5740928, r5740932, r5740933);
        double r5740935 = 1.421413741;
        double r5740936 = fma(r5740934, r5740928, r5740935);
        double r5740937 = -0.284496736;
        double r5740938 = fma(r5740936, r5740928, r5740937);
        double r5740939 = 0.254829592;
        double r5740940 = fma(r5740928, r5740938, r5740939);
        double r5740941 = r5740931 * r5740940;
        double r5740942 = r5740941 * r5740941;
        double r5740943 = r5740941 * r5740942;
        double r5740944 = sqrt(r5740943);
        double r5740945 = r5740944 * r5740944;
        double r5740946 = r5740945 * r5740945;
        double r5740947 = r5740923 - r5740946;
        double r5740948 = r5740922 + r5740945;
        double r5740949 = r5740947 / r5740948;
        double r5740950 = r5740920 + r5740941;
        double r5740951 = r5740941 * r5740950;
        double r5740952 = fma(r5740920, r5740920, r5740951);
        double r5740953 = r5740949 / r5740952;
        return r5740953;
}

Error

Bits error versus x

Derivation

1. Initial program 13.6

   \[1.0 - \left(\frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1.0}{1.0 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

2. Simplified 13.5

   \[\leadsto \color{blue}{1.0 - \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip3-- 13.5

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{1.0}^{3} - {\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}{1.0 \cdot 1.0 + \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + 1.0 \cdot \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}}\]

5. Simplified 13.5

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right) - \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}}{1.0 \cdot 1.0 + \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + 1.0 \cdot \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\]

6. Simplified 13.5

   \[\leadsto \frac{1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right) - \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(1.0, 1.0, \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(1.0 + \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}}\]
7. Using strategy rm

8. Applied add-sqr-sqrt 12.8

   \[\leadsto \frac{1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right) - \color{blue}{\sqrt{\left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}}}{\mathsf{fma}\left(1.0, 1.0, \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(1.0 + \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}\]
9. Using strategy rm

10. Applied flip-- 12.7

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{\left(1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right)\right) \cdot \left(1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right)\right) - \left(\sqrt{\left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}\right) \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}\right)}{1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right) + \sqrt{\left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}}}}{\mathsf{fma}\left(1.0, 1.0, \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(1.0 + \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}\]

11. Final simplification 12.7

    \[\leadsto \frac{\frac{\left(1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right)\right) \cdot \left(1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right)\right) - \left(\sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}\right) \cdot \left(\sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}\right)}{1.0 \cdot \left(1.0 \cdot 1.0\right) + \sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}}}{\mathsf{fma}\left(1.0, 1.0, \left(\frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right) \cdot \left(1.0 + \frac{\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.061405429, -1.453152027\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, 1.421413741\right), \frac{1.0}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1.0\right)}, -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019165 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))