Details

sample166.0ms

Algorithm

intervals

Results

88.0ms

638×

body

valid

simplify5.6s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
5	2726
4	907
3	333
2	110
1	47
0	23

prune76.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 14.5b

localize183.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(- (* z y) (* t a))
3.7b	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x))
5.4b	(fma (- (* a c) (* i y)) j (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x)))
6.8b	(* (- (* z y) (* t a)) x)

rewrite113.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-r` `associate-l`
2×	`flip3--` `associate-*l/` `fma-udef` `flip--`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

26.0ms	(- (* z y) (* t a))
1.0ms	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x))
1.0ms	(fma (- (* a c) (* i y)) j (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x)))
80.0ms	(* (- (* z y) (* t a)) x)

series1.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

86.0ms	(- (* z y) (* t a))
479.0ms	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x))
1.1s	(fma (- (* a c) (* i y)) j (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x)))
134.0ms	(* (- (* z y) (* t a)) x)

simplify5.6s

Counts

74 → 74

Iterations

Iter	Nodes
done	5020
3	2647
2	701
1	252
0	114

prune2.3s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 10.5b

localize245.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* (- (* a c) (* i y)) j) (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x)))
3.7b	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x))
5.7b	(* (- (* a c) (* i y)) j)
6.8b	(* (- (* z y) (* t a)) x)

rewrite223.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
6×	`associate-r` `associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-*l/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`flip3--` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `fma-udef` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `associate-+r+` `sum-log` `fma-def` `flip3-+` `flip-+`

Counts

4 → 73

Calls

4 calls:

47.0ms	(+ (* (- (* a c) (* i y)) j) (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x)))
4.0ms	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x))
93.0ms	(* (- (* a c) (* i y)) j)
73.0ms	(* (- (* z y) (* t a)) x)

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.2s	(+ (* (- (* a c) (* i y)) j) (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x)))
456.0ms	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (- (* z y) (* t a)) x))
141.0ms	(* (- (* a c) (* i y)) j)
156.0ms	(* (- (* z y) (* t a)) x)

simplify3.7s

Counts

85 → 85

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
2	1211
1	376
0	147

prune2.7s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 10.3b

localize259.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b	(* (* (* (cbrt (- (* z y) (* t a))) (cbrt (- (* z y) (* t a)))) (cbrt (- (* z y) (* t a)))) x)
8.0b	(cbrt (- (* z y) (* t a)))
8.0b	(cbrt (- (* z y) (* t a)))
8.0b	(cbrt (- (* z y) (* t a)))

rewrite1.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
40×	`associate-*l/`
30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
13×	`pow1` `add-exp-log`
9×	`cbrt-prod` `add-cbrt-cube`
8×	`add-sqr-sqrt` `-un-lft-identity` `associate-r/` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `associate-r`
1×	`associate-l` `*-commutative`

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

1.0s	(* (* (* (cbrt (- (* z y) (* t a))) (cbrt (- (* z y) (* t a)))) (cbrt (- (* z y) (* t a)))) x)
14.0ms	(cbrt (- (* z y) (* t a)))
14.0ms	(cbrt (- (* z y) (* t a)))
14.0ms	(cbrt (- (* z y) (* t a)))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

136.0ms	(* (* (* (cbrt (- (* z y) (* t a))) (cbrt (- (* z y) (* t a)))) (cbrt (- (* z y) (* t a)))) x)
387.0ms	(cbrt (- (* z y) (* t a)))
442.0ms	(cbrt (- (* z y) (* t a)))
354.0ms	(cbrt (- (* z y) (* t a)))

simplify7.7s

Counts

110 → 110

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	3997
2	1239
1	432
0	178

prune3.1s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 10.3b

localize292.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.7b	(* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x))
3.7b	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x)))
5.4b	(fma (- (* a c) (* i y)) j (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x))))
5.4b	(* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x)))

rewrite511.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`pow1` `add-exp-log`
11×	`add-cbrt-cube`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`-un-lft-identity` `associate-r*` `add-cube-cbrt`
6×	`associate-*l/`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod`
2×	`flip3--` `*-commutative` `fma-udef` `flip--`
1×	`unswap-sqr`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

350.0ms	(* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x))
2.0ms	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x)))
3.0ms	(fma (- (* a c) (* i y)) j (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x))))
148.0ms	(* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x)))

series2.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

219.0ms	(* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x))
547.0ms	(fma (- (* i t) (* z c)) b (* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x)))
1.2s	(fma (- (* a c) (* i y)) j (fma (- (* i t) (* z c)) b (* (* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x))) (cbrt x))))
508.0ms	(* (- (* z y) (* t a)) (* (cbrt x) (cbrt x)))

simplify8.6s

Counts

87 → 87

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	4305
2	1163
1	368
0	148

prune1.9s

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 10.2b

regimes6.6s

Accuracy

0.8% (5.4b remaining)

Error of 12.9b against oracle of 7.5b and baseline of 12.9b

bsearch417.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	4.464111705261396e-227	2.7368381359098597e-224	8.610643150369853e-225
8	-2.946478854900209e-161	-8.640357568154168e-166	-6.278761456731711e-165

simplify39.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	51
1	51
0	38

end0.0ms

sample6.2s

Algorithm

intervals

Results

3.1s

19384×

body

valid