Details

sample406.0ms

Algorithm

intervals

Results

267.0ms	113×	body	2560	valid
73.0ms	75×	body	1280	valid
28.0ms	45×	body	640	valid
9.0ms	256×	pre	80	true
7.0ms	16×	body	320	valid
2.0ms	6×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	80	valid

simplify29.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	11
2	11
1	8
0	6

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 60.0b

localize123.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ 1.0 (tan x))
2.2b	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

rewrite208.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

271×	`times-frac`
220×	`add-sqr-sqrt`
216×	`*-un-lft-identity`
208×	`add-cube-cbrt`
182×	`prod-diff`
31×	`div-inv`
14×	`tan-quot` `associate-/r/`
13×	`fma-neg`
5×	`distribute-lft-out--`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp` `difference-of-squares`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `frac-sub` `flip--`

Counts

2 → 251

Calls

2 calls:

18.0ms	(/ 1.0 (tan x))
149.0ms	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

series408.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

136.0ms	(/ 1.0 (tan x))
272.0ms	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

simplify4.8s

Counts

257 → 257

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1988
1	844
0	371

prune1.7s

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize134.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(fma 0.0021164021164021165 (pow x 5) (* x (+ (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333)))
0.0b	(* x (+ (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))
0.1b	(* x (* x 0.022222222222222223))

rewrite231.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `add-cube-cbrt`
4×	`associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
3×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`associate-r/` `-commutative`
1×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `flip3-+` `flip-+` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

3 → 57

Calls

3 calls:

2.0ms	(fma 0.0021164021164021165 (pow x 5) (* x (+ (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333)))
155.0ms	(* x (+ (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))
70.0ms	(* x (* x 0.022222222222222223))

series295.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

96.0ms	(fma 0.0021164021164021165 (pow x 5) (* x (+ (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333)))
167.0ms	(* x (+ (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))
32.0ms	(* x (* x 0.022222222222222223))

simplify3.0s

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1021
1	261
0	96

prune685.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize225.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))
0.4b	(* (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x)
0.4b	(/ (* (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x) (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))))
1.0b	(fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

rewrite626.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

120×	`pow1`
67×	`pow-prod-down`
47×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
29×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-/r*` `times-frac` `pow-plus`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`pow2` `clear-num` `frac-2neg` `flip3-+` `swap-sqr` `flip-+` `fma-udef` `div-inv` `associate-/l*` `unswap-sqr`

Counts

4 → 121

Calls

4 calls:

211.0ms	(* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))
32.0ms	(* (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x)
370.0ms	(/ (* (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x) (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))))
3.0ms	(fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

series926.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

65.0ms	(* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))
356.0ms	(* (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x)
269.0ms	(/ (* (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x) (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))))
236.0ms	(fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

simplify4.9s

Counts

133 → 133

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1671
1	441
0	172

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize271.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))
0.4b	(/ x (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))))
0.5b	(* (/ (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) 1) (/ x (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333)))))
1.0b	(fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

rewrite1.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

120×	`pow1`
67×	`pow-prod-down`
59×	`add-exp-log`
54×	`add-cbrt-cube`
43×	`add-sqr-sqrt`
34×	`times-frac`
33×	`prod-exp`
31×	`cbrt-unprod`
28×	`*-un-lft-identity`
26×	`add-cube-cbrt`
16×	`associate-r`
14×	`associate-l`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`div-exp`
6×	`unswap-sqr`
5×	`cbrt-undiv`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `pow-plus` `div-inv` `associate-/l`
2×	`flip3-+` `1-exp` `*-commutative` `flip-+`
1×	`pow2` `frac-times` `clear-num` `frac-2neg` `swap-sqr` `associate-l/` `associate-r/` `fma-udef`

Counts

4 → 165

Calls

4 calls:

343.0ms	(* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))
417.0ms	(/ x (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))))
887.0ms	(* (/ (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) 1) (/ x (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333)))))
1.0ms	(fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

series753.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

58.0ms	(* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))
185.0ms	(/ x (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333))))
253.0ms	(* (/ (fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) 1) (/ x (+ (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) 0.3333333333333333)))))
257.0ms	(fma 0.3333333333333333 (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

simplify6.3s

Counts

177 → 177

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
2	2544
1	726
0	256

prune1.8s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes123.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify12.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	28
1	28
0	20

end0.0ms

sample14.8s

Algorithm

intervals

Results

9.3s	3214×	body	2560	valid
3.1s	2525×	body	1280	valid
857.0ms	1266×	body	640	valid
789.0ms	8000×	pre	80	true
359.0ms	629×	body	320	valid
142.0ms	327×	body	160	valid
6.0ms	39×	body	80	valid