Details

sample175.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms	198×	body	80	valid
17.0ms	24×	body	2560	valid
9.0ms	11×	body	5120	valid
7.0ms	11×	body	1280	valid
2.0ms	5×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify187.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.5b

localize146.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite313.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

37.0ms	(+ (* re re) (* im im))
89.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
142.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series512.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

57.0ms	(+ (* re re) (* im im))
295.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
68.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
92.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.9s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2982
2	751
1	265
0	118

prune847.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 16.8b

localize206.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.1b	(cbrt (* (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite713.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`associate-*r/`
12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`sqrt-div`
8×	`cbrt-div` `*-un-lft-identity`
7×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
4×	`frac-times` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*l/` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`cbrt-prod` `sub-neg` `pow1/3` `diff-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

130.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
517.0ms	(cbrt (* (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
23.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series968.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

67.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
764.0ms	(cbrt (* (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify6.5s

Counts

78 → 78

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
3	3761
2	911
1	321
0	149

prune1.0s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.8b

localize175.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.8b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite424.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

194.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
145.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series342.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

92.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
100.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
88.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.9s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
3	2017
2	685
1	288
0	141

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 16.8b

localize147.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im)))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.6b	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im))))
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite298.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
28×	`times-frac`
24×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cube-cbrt`
8×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`associate-r/` `insert-posit16` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `pow-prod-down` `div-inv`

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

139.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im)))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
97.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
22.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im))))
33.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series503.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

324.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im)))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
83.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
43.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im))))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify7.4s

Counts

112 → 112

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
3	3848
2	1153
1	444
0	201

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 10.1b

regimes1.3s

Accuracy

66.4% (9.1b remaining)

Error of 19.2b against oracle of 10.2b and baseline of 37.1b

bsearch373.0ms

Steps

Iters	Range	Point
10	1.2246952867029146e+134	3.39322130117364e+144	3.3402689576194064e+144
7	-6.799895552032405e-263	-3.830043184526684e-264	-3.862148986123479e-264
9	-2.3877474970773425e+156	-2.0044150779320932e+149	-3.4169040822526505e+151

Iters

Range

Point

1.2246952867029146e+134

3.39322130117364e+144

3.3402689576194064e+144

-6.799895552032405e-263

-3.830043184526684e-264

-3.862148986123479e-264

-2.3877474970773425e+156

-2.0044150779320932e+149

-3.4169040822526505e+151

simplify47.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	54
1	54
0	43

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	6088×	body	80	valid
352.0ms	616×	body	2560	valid
234.0ms	510×	body	1280	valid
234.0ms	282×	body	5120	valid
105.0ms	274×	body	640	valid
72.0ms	155×	body	320	valid
14.0ms	75×	body	160	valid