Details

sample86.0ms

Algorithm

intervals

Results

22.0ms	198×	body	80	valid
12.0ms	18×	body	2560	valid
7.0ms	9×	body	5120	valid
7.0ms	12×	body	1280	valid
6.0ms	14×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify73.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.4b

localize112.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite191.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

75.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(+ (* re re) (* im im))
73.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
21.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series479.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

290.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
51.0ms	(+ (* re re) (* im im))
73.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.5s

Counts

67 → 67

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	2977
2	809
1	280
0	112

prune901.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 16.2b

localize186.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.9b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite316.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

144.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
96.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
22.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series276.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

64.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
75.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
71.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.1s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1751
2	661
1	295
0	136

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 16.2b

localize265.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.9b	(+ (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite231.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

160.0ms	(+ (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
22.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series874.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

370.0ms	(+ (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
197.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
240.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.3s

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2745
2	747
1	257
0	107

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 16.2b

localize292.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(+ (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite313.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

229.0ms	(+ (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series548.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

315.0ms	(+ (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
89.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
84.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.8s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	2442
2	668
1	222
0	85

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 16.2b

regimes1.1s

Accuracy

59.3% (8.9b remaining)

Error of 25.7b against oracle of 16.8b and baseline of 38.7b

bsearch208.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.0202913897586463e+104	3.251572119276446e+106	3.161818111636812e+106
10	-1.8283370194153046e-291	-2.9857999020412735e-301	-3.0154571595336588e-301

simplify26.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	45
1	45
0	35

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	6065×	body	80	valid
417.0ms	648×	body	2560	valid
237.0ms	294×	body	5120	valid
204.0ms	471×	body	1280	valid
96.0ms	284×	body	640	valid
41.0ms	164×	body	320	valid
16.0ms	74×	body	160	valid