Details

simplify3.2m (43.5%)

sample1.6m (21.4%)

Algorithm
67×intervals
Results
38.4s269718×body80valid
13.2s13550×body1280valid
7.8s16932×body160valid
6.1s9451×body640valid
5.6s3894×body2560valid
4.7s2170×body10240exit
3.3s75803×pre80true
2.6s19551×body80nan
2.4s6828×body320valid
393.0ms264×body5120valid
10.0ms100×pre80false

prune1.6m (21.3%)

series26.1s (6.0%)

Calls

314 calls:

541.0ms
(/ (- (/ 1 a) (/ 1 b)) (/ (- b a) (/ PI 2)))
467.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
441.0ms
(/ (- (* (- (* b b) (* (* c a) 4)) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* (* b b) b)) (+ (+ (- (* b b) (* (* c a) 4)) (* b (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))))) (* b b)))
408.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* (- 6) (* x1 x1))))
394.0ms
(/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n))

rewrite23.1s (5.3%)

Algorithm
107×rewrite-expression-head
Calls

314 calls:

1.3s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* (- 6) (* x1 x1))))
1.0s
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
906.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
741.0ms
(/ (* (+ (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* y (* y y)) (* y (* y y)))) (- (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* y (* y y)) (* y (* y y))))) (+ (* (* (* y y) (* y y)) (* (* y y) (* y y))) (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* y y) (* y y)) (* (* x x) (* x x))))))
670.0ms
(cbrt (* (* (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))) (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))) (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))))
Rules
37122×times-frac
24624×add-sqr-sqrt
23883×*-un-lft-identity
10430×add-cube-cbrt
5801×difference-of-squares
4616×distribute-lft-out--
2647×div-inv
1898×add-exp-log
1685×associate-/l*
1626×distribute-lft-out
1556×add-cbrt-cube
1016×pow1
719×add-log-exp
665×associate-*r*
606×prod-exp
521×div-exp
492×cbrt-unprod
422×associate-/r*
404×cbrt-undiv
377×associate-*l*
314×insert-posit16
312×associate-/r/
270×flip-+ flip3-+
263×exp-prod
246×pow-prod-down
241×log-pow
239×cbrt-prod
184×unpow-prod-down
172×flip3-- flip--
164×frac-times
163×sqrt-prod associate-*r/
160×sum-log
157×sqr-pow
145×difference-of-sqr-1
123×associate-*l/
112×pow-prod-up
105×swap-sqr
98×unswap-sqr
93×cbrt-div
91×associate-/l/
86×frac-sub
83×sub-neg
77×*-commutative
74×exp-neg
72×diff-log pow-sqr
70×frac-2neg clear-num
66×distribute-rgt-neg-in
63×pow-plus
62×exp-diff
61×neg-sub0
60×distribute-lft-neg-in
53×log-prod +-commutative
51×sqrt-div
44×pow2
41×1-exp rec-exp distribute-rgt-in distribute-lft-in
35×frac-add
27×associate-+r+
25×associate-+l+
24×div-sub
22×sqrt-pow1 neg-mul-1 pow1/3 un-div-inv
18×difference-of-sqr--1 pow1/2
17×rem-sqrt-square
15×pow3
14×log-div
13×exp-sum
11×pow-exp associate--l+ pow-to-exp
10×pow-flip rem-log-exp
pow-unpow inv-pow
associate--l-
distribute-lft-neg-out rem-exp-log
associate-+r- distribute-frac-neg difference-cubes
neg-log exp-to-pow
remove-posit16 cube-prod
distribute-rgt-out-- cube-unmult distribute-rgt-neg-out pow-pow distribute-rgt-out
distribute-lft1-in associate--r+ unsub-neg
unpow3 sub-div cube-mult rem-cbrt-cube count-2 distribute-rgt1-in

regimes5.6s (1.3%)

Accuracy

Total 33.9b remaining (12.6%)

Threshold costs 2.8b (1%)

10.1b53.3%Compound Interest
4.5b77.2%Kahan p9 Example
4.1b85.6%The quadratic formula (r1)
3.0b-9.7%Complex division, imag part
3.0b89.1%The quadratic formula (r2)

localize4.1s (0.9%)

bsearch1.4s (0.3%)

end1.0ms (0.0%)