FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r3882082 = d1;
        double r3882083 = r3882082 * r3882082;
        double r3882084 = r3882083 * r3882082;
        double r3882085 = r3882084 * r3882082;
        return r3882085;
}

↓

double f(double d1) {
        double r3882086 = d1;
        double r3882087 = r3882086 * r3882086;
        double r3882088 = r3882087 * r3882086;
        double r3882089 = r3882088 * r3882086;
        return r3882089;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019164 +o rules:numerics
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))