FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r9021307 = d1;
        double r9021308 = d2;
        double r9021309 = r9021307 * r9021308;
        double r9021310 = d3;
        double r9021311 = r9021307 * r9021310;
        double r9021312 = r9021309 - r9021311;
        double r9021313 = d4;
        double r9021314 = r9021313 * r9021307;
        double r9021315 = r9021312 + r9021314;
        double r9021316 = r9021307 * r9021307;
        double r9021317 = r9021315 - r9021316;
        return r9021317;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r9021318 = d1;
        double r9021319 = d2;
        double r9021320 = r9021318 * r9021319;
        double r9021321 = d3;
        double r9021322 = r9021321 * r9021318;
        double r9021323 = r9021320 - r9021322;
        double r9021324 = d4;
        double r9021325 = r9021318 * r9021324;
        double r9021326 = r9021323 + r9021325;
        double r9021327 = r9021318 * r9021318;
        double r9021328 = r9021326 - r9021327;
        return r9021328;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019164 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))