FastMath repmul

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Time: 2.0m

Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r4452651 = d1;
        double r4452652 = r4452651 * r4452651;
        double r4452653 = r4452652 * r4452651;
        double r4452654 = r4452653 * r4452651;
        return r4452654;
}

↓

double f(double d1) {
        double r4452655 = d1;
        double r4452656 = r4452655 * r4452655;
        double r4452657 = r4452656 * r4452655;
        double r4452658 = r4452657 * r4452655;
        return r4452658;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019164 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))