Details

sample39.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	193×	body	80	valid
10.0ms	29×	body	2560	valid
3.0ms	7×	body	5120	valid
2.0ms	10×	body	640	valid
2.0ms	10×	body	1280	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify10.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.3b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.0b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite113.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

15.0ms	(+ (* re re) (* im im))
27.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
53.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series408.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

29.0ms	(+ (* re re) (* im im))
257.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
67.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

67 → 67

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2970
2	810
1	280
0	112

prune394.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite122.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 93

Calls

4 calls:

103.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series409.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

53.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
99.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
124.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
133.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

105 → 105

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	2415
3	949
2	480
1	291
0	166

prune576.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.3b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite215.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

165.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series268.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

86.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	3284
3	1077
2	396
1	164
0	64

prune419.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 18.1b

localize88.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series377.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
141.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
143.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.8s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	4298
3	1085
2	332
1	144
0	67

prune567.0ms

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 18.1b

regimes674.0ms

Accuracy

60.7% (8.2b remaining)

Error of 25.3b against oracle of 17.1b and baseline of 38.0b

bsearch121.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	4.663743096298601e+91	3.2784163371407917e+94	3.185198141526603e+94
9	-1.3052930342825135e-258	-7.627733840970385e-264	-7.694926734883939e-264

simplify9.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	41
1	41
0	32

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

563.0ms	5971×	body	80	valid
562.0ms	320×	body	5120	valid
399.0ms	712×	body	2560	valid
211.0ms	492×	body	1280	valid
64.0ms	257×	body	640	valid
29.0ms	155×	body	320	valid
12.0ms	93×	body	160	valid