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Precision: 64
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \le 7.91318384003172 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right)\right) - \left(\sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)}\right)\\ \mathbf{elif}\;a \le 8.547560793646703 \cdot 10^{+34}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(\left(\left(k \cdot y5\right) \cdot y\right) \cdot i - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + \left(y \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) \cdot k\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\left(a \cdot \left(\left(z \cdot y1\right) \cdot y3 - \left(y1 \cdot x\right) \cdot y2\right) - \left(c \cdot \left(z \cdot y3\right)\right) \cdot y0\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1} \cdot \sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1}\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right) + \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;a \le 7.91318384003172 \cdot 10^{-192}:\\
\;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right)\right) - \left(\sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)}\right)\\

\mathbf{elif}\;a \le 8.547560793646703 \cdot 10^{+34}:\\
\;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(\left(\left(k \cdot y5\right) \cdot y\right) \cdot i - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + \left(y \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) \cdot k\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\left(a \cdot \left(\left(z \cdot y1\right) \cdot y3 - \left(y1 \cdot x\right) \cdot y2\right) - \left(c \cdot \left(z \cdot y3\right)\right) \cdot y0\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1} \cdot \sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1}\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right) + \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r30700272 = x;
        double r30700273 = y;
        double r30700274 = r30700272 * r30700273;
        double r30700275 = z;
        double r30700276 = t;
        double r30700277 = r30700275 * r30700276;
        double r30700278 = r30700274 - r30700277;
        double r30700279 = a;
        double r30700280 = b;
        double r30700281 = r30700279 * r30700280;
        double r30700282 = c;
        double r30700283 = i;
        double r30700284 = r30700282 * r30700283;
        double r30700285 = r30700281 - r30700284;
        double r30700286 = r30700278 * r30700285;
        double r30700287 = j;
        double r30700288 = r30700272 * r30700287;
        double r30700289 = k;
        double r30700290 = r30700275 * r30700289;
        double r30700291 = r30700288 - r30700290;
        double r30700292 = y0;
        double r30700293 = r30700292 * r30700280;
        double r30700294 = y1;
        double r30700295 = r30700294 * r30700283;
        double r30700296 = r30700293 - r30700295;
        double r30700297 = r30700291 * r30700296;
        double r30700298 = r30700286 - r30700297;
        double r30700299 = y2;
        double r30700300 = r30700272 * r30700299;
        double r30700301 = y3;
        double r30700302 = r30700275 * r30700301;
        double r30700303 = r30700300 - r30700302;
        double r30700304 = r30700292 * r30700282;
        double r30700305 = r30700294 * r30700279;
        double r30700306 = r30700304 - r30700305;
        double r30700307 = r30700303 * r30700306;
        double r30700308 = r30700298 + r30700307;
        double r30700309 = r30700276 * r30700287;
        double r30700310 = r30700273 * r30700289;
        double r30700311 = r30700309 - r30700310;
        double r30700312 = y4;
        double r30700313 = r30700312 * r30700280;
        double r30700314 = y5;
        double r30700315 = r30700314 * r30700283;
        double r30700316 = r30700313 - r30700315;
        double r30700317 = r30700311 * r30700316;
        double r30700318 = r30700308 + r30700317;
        double r30700319 = r30700276 * r30700299;
        double r30700320 = r30700273 * r30700301;
        double r30700321 = r30700319 - r30700320;
        double r30700322 = r30700312 * r30700282;
        double r30700323 = r30700314 * r30700279;
        double r30700324 = r30700322 - r30700323;
        double r30700325 = r30700321 * r30700324;
        double r30700326 = r30700318 - r30700325;
        double r30700327 = r30700289 * r30700299;
        double r30700328 = r30700287 * r30700301;
        double r30700329 = r30700327 - r30700328;
        double r30700330 = r30700312 * r30700294;
        double r30700331 = r30700314 * r30700292;
        double r30700332 = r30700330 - r30700331;
        double r30700333 = r30700329 * r30700332;
        double r30700334 = r30700326 + r30700333;
        return r30700334;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r30700335 = a;
        double r30700336 = 7.91318384003172e-192;
        bool r30700337 = r30700335 <= r30700336;
        double r30700338 = y2;
        double r30700339 = k;
        double r30700340 = r30700338 * r30700339;
        double r30700341 = j;
        double r30700342 = y3;
        double r30700343 = r30700341 * r30700342;
        double r30700344 = r30700340 - r30700343;
        double r30700345 = y4;
        double r30700346 = y1;
        double r30700347 = r30700345 * r30700346;
        double r30700348 = y5;
        double r30700349 = y0;
        double r30700350 = r30700348 * r30700349;
        double r30700351 = r30700347 - r30700350;
        double r30700352 = r30700344 * r30700351;
        double r30700353 = c;
        double r30700354 = r30700353 * r30700349;
        double r30700355 = r30700335 * r30700346;
        double r30700356 = r30700354 - r30700355;
        double r30700357 = x;
        double r30700358 = r30700357 * r30700338;
        double r30700359 = z;
        double r30700360 = r30700359 * r30700342;
        double r30700361 = r30700358 - r30700360;
        double r30700362 = r30700356 * r30700361;
        double r30700363 = y;
        double r30700364 = r30700357 * r30700363;
        double r30700365 = t;
        double r30700366 = r30700365 * r30700359;
        double r30700367 = r30700364 - r30700366;
        double r30700368 = b;
        double r30700369 = r30700335 * r30700368;
        double r30700370 = i;
        double r30700371 = r30700370 * r30700353;
        double r30700372 = r30700369 - r30700371;
        double r30700373 = r30700367 * r30700372;
        double r30700374 = r30700357 * r30700341;
        double r30700375 = r30700359 * r30700339;
        double r30700376 = r30700374 - r30700375;
        double r30700377 = r30700368 * r30700349;
        double r30700378 = r30700370 * r30700346;
        double r30700379 = r30700377 - r30700378;
        double r30700380 = r30700376 * r30700379;
        double r30700381 = r30700373 - r30700380;
        double r30700382 = r30700362 + r30700381;
        double r30700383 = r30700341 * r30700365;
        double r30700384 = r30700363 * r30700339;
        double r30700385 = r30700383 - r30700384;
        double r30700386 = r30700345 * r30700368;
        double r30700387 = r30700370 * r30700348;
        double r30700388 = r30700386 - r30700387;
        double r30700389 = r30700385 * r30700388;
        double r30700390 = r30700382 + r30700389;
        double r30700391 = r30700365 * r30700338;
        double r30700392 = r30700363 * r30700342;
        double r30700393 = r30700391 - r30700392;
        double r30700394 = r30700345 * r30700353;
        double r30700395 = r30700335 * r30700348;
        double r30700396 = r30700394 - r30700395;
        double r30700397 = r30700393 * r30700396;
        double r30700398 = cbrt(r30700397);
        double r30700399 = r30700398 * r30700398;
        double r30700400 = r30700399 * r30700398;
        double r30700401 = r30700390 - r30700400;
        double r30700402 = r30700352 + r30700401;
        double r30700403 = 8.547560793646703e+34;
        bool r30700404 = r30700335 <= r30700403;
        double r30700405 = r30700339 * r30700348;
        double r30700406 = r30700405 * r30700363;
        double r30700407 = r30700406 * r30700370;
        double r30700408 = r30700341 * r30700348;
        double r30700409 = r30700370 * r30700408;
        double r30700410 = r30700365 * r30700409;
        double r30700411 = r30700363 * r30700386;
        double r30700412 = r30700411 * r30700339;
        double r30700413 = r30700410 + r30700412;
        double r30700414 = r30700407 - r30700413;
        double r30700415 = r30700382 + r30700414;
        double r30700416 = r30700415 - r30700397;
        double r30700417 = r30700352 + r30700416;
        double r30700418 = r30700359 * r30700346;
        double r30700419 = r30700418 * r30700342;
        double r30700420 = r30700346 * r30700357;
        double r30700421 = r30700420 * r30700338;
        double r30700422 = r30700419 - r30700421;
        double r30700423 = r30700335 * r30700422;
        double r30700424 = r30700353 * r30700360;
        double r30700425 = r30700424 * r30700349;
        double r30700426 = r30700423 - r30700425;
        double r30700427 = cbrt(r30700379);
        double r30700428 = r30700427 * r30700427;
        double r30700429 = r30700428 * r30700376;
        double r30700430 = r30700427 * r30700429;
        double r30700431 = r30700373 - r30700430;
        double r30700432 = r30700426 + r30700431;
        double r30700433 = r30700389 + r30700432;
        double r30700434 = r30700433 - r30700397;
        double r30700435 = r30700434 + r30700352;
        double r30700436 = r30700404 ? r30700417 : r30700435;
        double r30700437 = r30700337 ? r30700402 : r30700436;
        return r30700437;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original26.3
Target30.0
Herbie26.8
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.206256231996481 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.364603505246317 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.2000065055686116 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.718963124057495 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.77962681403792 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.2852241541266835 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

  1. Split input into 3 regimes

  2. if a < 7.91318384003172e-192

    1. Initial program 26.0

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt26.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)}}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 7.91318384003172e-192 < a < 8.547560793646703e+34

    1. Initial program 26.0

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 28.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(i \cdot \left(y \cdot \left(y5 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(y \cdot \left(b \cdot y4\right)\right) + t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 8.547560793646703e+34 < a

    1. Initial program 28.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt28.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i}\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i}\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*r*28.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i}}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Taylor expanded around inf 27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i}\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right) + c \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y0\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    6. Simplified26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(\left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot b - y1 \cdot i}\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(\left(z \cdot y1\right) \cdot y3 - \left(x \cdot y1\right) \cdot y2\right) - \left(c \cdot \left(y3 \cdot z\right)\right) \cdot y0\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
  3. Recombined 3 regimes into one program.

  4. Final simplification26.8

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \le 7.91318384003172 \cdot 10^{-192}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right)\right) - \left(\sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)}\right)\\ \mathbf{elif}\;a \le 8.547560793646703 \cdot 10^{+34}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right)\right)\right) + \left(\left(\left(k \cdot y5\right) \cdot y\right) \cdot i - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + \left(y \cdot \left(y4 \cdot b\right)\right) \cdot k\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\left(a \cdot \left(\left(z \cdot y1\right) \cdot y3 - \left(y1 \cdot x\right) \cdot y2\right) - \left(c \cdot \left(z \cdot y3\right)\right) \cdot y0\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1} \cdot \sqrt[3]{b \cdot y0 - i \cdot y1}\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right)\right) + \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019164 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"

  :herbie-target
  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))