Details

Time bar (total: 30.2s)

sample211.0ms

Algorithm
intervals
Results
50.0ms49×body320valid
45.0ms152×body160valid
37.0ms514×pre80true
36.0ms258×body80nan
8.0ms55×body80valid

simplify90.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done113
5113
4105
381
243
122
012

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 43.3b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(sqrt (fma (* -3 a) c (* b b)))
0.1b
(fma (* -3 a) c (* b b))
0.3b
(/ (- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b) (* 3 a))
36.0b
(- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b)

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
3.0ms
(sqrt (fma (* -3 a) c (* b b)))
0.0ms
(fma (* -3 a) c (* b b))
37.0ms
(/ (- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b) (* 3 a))
9.0ms
(- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b)

series570.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
116.0ms
(sqrt (fma (* -3 a) c (* b b)))
98.0ms
(fma (* -3 a) c (* b b))
194.0ms
(/ (- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b) (* 3 a))
162.0ms
(- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b)

simplify3.1s

Counts
114 → 114
Iterations
IterNodes
done5000
34962
21033
1347
0152

prune768.0ms

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

Merged error: 39.8b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.3b
(/ (/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
0.3b
(/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
35.2b
(- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b)))

rewrite160.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
52×times-frac
48×add-sqr-sqrt
32×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
20×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
12×pow3
11×difference-cubes cube-unmult
9×pow1
7×cbrt-undiv div-exp
6×associate-*r* add-log-exp
4×expm1-log1p-u associate-/r* sqrt-prod insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
3×div-sub associate-*l* prod-exp cbrt-unprod associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-- pow-prod-up flip-- unswap-sqr
1×sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff pow-prod-down *-commutative
Counts
4 → 139
Calls
4 calls:
10.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
54.0ms
(/ (/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
74.0ms
(/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
17.0ms
(- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b)))

series4.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.6s
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
627.0ms
(/ (/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
611.0ms
(/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
1.4s
(- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b)))

simplify3.0s

Counts
151 → 151
Iterations
IterNodes
done5017
22247
1558
0230

prune1.4s

Pruning

41 alts after pruning (41 fresh and 0 done)

Merged error: 38.9b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* b (* b b))
0.3b
(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
0.3b
(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
41.8b
(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

rewrite63.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×times-frac
28×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube add-exp-log
18×pow1
16×associate-/l*
7×cbrt-undiv div-exp
5×prod-exp pow-prod-up cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u associate-/r* insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×associate-*l* pow-prod-down
2×clear-num frac-2neg
1×pow2 pow-plus cube-unmult associate-*r* pow-sqr *-commutative fma-udef unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
30.0ms
(* b (* b b))
21.0ms
(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
8.0ms
(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
1.0ms
(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
52.0ms
(* b (* b b))
436.0ms
(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
357.0ms
(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
278.0ms
(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

simplify2.3s

Counts
129 → 129
Iterations
IterNodes
done5001
21372
1417
0189

prune1.3s

Pruning

52 alts after pruning (52 fresh and 0 done)

Merged error: 38.6b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.3b
(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
0.3b
(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
41.8b
(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3)))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×times-frac
29×*-un-lft-identity
27×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
18×add-cbrt-cube add-exp-log
16×associate-/l*
7×cbrt-undiv div-exp
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 associate-/r* insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
3×fma-def
2×clear-num frac-2neg prod-exp cbrt-unprod
1×+-commutative sum-log flip3-+ flip-+ fma-udef distribute-lft-out associate-/l/
Counts
4 → 108
Calls
4 calls:
6.0ms
(+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
11.0ms
(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
5.0ms
(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.0ms
(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3)))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
149.0ms
(+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
406.0ms
(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
391.0ms
(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
277.0ms
(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (pow b 3)))

simplify2.2s

Counts
120 → 120
Iterations
IterNodes
done5001
21612
1439
0189

prune863.0ms

Pruning

64 alts after pruning (64 fresh and 0 done)

Merged error: 38.6b

regimes1.7s

Accuracy

0% (3.3b remaining)

Error of 42.5b against oracle of 39.2b and baseline of 42.5b

bsearch0.0ms

simplify8.0ms

Iterations
IterNodes
done27
127
022

end0.0ms

sample5.5s

Algorithm
intervals
Results
1.8s4828×body160valid
1.3s16276×pre80true
1.1s8276×body80nan
585.0ms1393×body320valid
224.0ms1779×body80valid