Details

sample114.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms	137×	body	160	valid
26.0ms	518×	pre	80	true
25.0ms	262×	body	80	nan
12.0ms	119×	body	80	valid

simplify98.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	113
5	113
4	105
3	81
2	43
1	22
0	12

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.4b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (fma (* -3 a) c (* b b)))
0.2b	(fma (* -3 a) c (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b) (* 3 a))
28.3b	(- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b)

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma (* -3 a) c (* b b)))
0.0ms	(fma (* -3 a) c (* b b))
20.0ms	(/ (- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b) (* 3 a))
8.0ms	(- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b)

series433.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

104.0ms	(sqrt (fma (* -3 a) c (* b b)))
79.0ms	(fma (* -3 a) c (* b b))
147.0ms	(/ (- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b) (* 3 a))
103.0ms	(- (sqrt (fma (* -3 a) c (* b b))) b)

simplify3.2s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	4962
2	1033
1	347
0	152

prune787.0ms

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 25.7b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b	(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b	(/ (/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
27.2b	(- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b)))

rewrite195.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
12×	`pow3`
11×	`difference-cubes` `cube-unmult`
9×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-r` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-l` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 139

Calls

4 calls:

66.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
8.0ms	(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
82.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
34.0ms	(- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b)))

series4.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

668.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
1.9s	(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
633.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
1.4s	(- (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b (* b b)))

simplify2.4s

Counts

151 → 151

Iterations

Iter	Nodes
done	5022
2	2230
1	565
0	230

prune1.2s

Pruning

38 alts after pruning (38 fresh and 0 done)

Merged error: 24.6b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* b (* b b))
0.3b	(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b	(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
26.9b	(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

rewrite54.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
28×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`pow1`
16×	`associate-/l*`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
5×	`prod-exp` `pow-prod-up` `cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`associate-l` `pow-prod-down`
2×	`clear-num` `frac-2neg`
1×	`pow2` `pow-plus` `cube-unmult` `associate-r` `pow-sqr` `*-commutative` `fma-udef` `unswap-sqr` `associate-/l/`

Counts

4 → 117

Calls

4 calls:

36.0ms	(* b (* b b))
5.0ms	(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
11.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
0.0ms	(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

56.0ms	(* b (* b b))
403.0ms	(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
377.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* 3 a))
264.0ms	(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

simplify2.2s

Counts

129 → 129

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1350
1	418
0	189

prune1.2s

Pruning

53 alts after pruning (53 fresh and 0 done)

Merged error: 24.5b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b	(* (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (/ 1/3 a))
0.4b	(/ 1/3 a)
26.9b	(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

46×	`add-sqr-sqrt`
40×	`times-frac`
34×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
13×	`associate-r` `associate-l`
6×	`pow1` `cbrt-undiv` `associate-/r` `div-exp` `associate-/l`
4×	`expm1-log1p-u` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp` `unswap-sqr`
2×	`clear-num` `frac-2neg`
1×	`frac-times` `pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `*-commutative` `fma-udef`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

4.0ms	(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
15.0ms	(* (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (/ 1/3 a))
4.0ms	(/ 1/3 a)
0.0ms	(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

466.0ms	(/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
405.0ms	(* (/ (fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b)))) (fma b (+ b (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (/ 1/3 a))
20.0ms	(/ 1/3 a)
227.0ms	(fma (fma -3 (* c a) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (- (* b (* b b))))

simplify2.0s

Counts

136 → 136

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1667
1	464
0	184

prune1.0s

Pruning

56 alts after pruning (56 fresh and 0 done)

Merged error: 24.5b

regimes1.5s

Accuracy

0% (2.8b remaining)

Error of 27.5b against oracle of 24.7b and baseline of 27.5b

bsearch0.0ms

simplify6.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	31
2	31
1	27
0	19

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	16426×	pre	80	true
1.3s	4483×	body	160	valid
899.0ms	8426×	body	80	nan
485.0ms	3517×	body	80	valid