FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r1825609 = d1;
        double r1825610 = r1825609 * r1825609;
        double r1825611 = r1825610 * r1825609;
        double r1825612 = r1825611 * r1825609;
        return r1825612;
}

↓

double f(double d1) {
        double r1825613 = d1;
        double r1825614 = r1825613 * r1825613;
        double r1825615 = r1825614 * r1825613;
        double r1825616 = r1825615 * r1825613;
        return r1825616;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019163 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))