Details

Time bar (total: 34.5s)

sample329.0ms

Algorithm
intervals
Results
91.0ms56×body10240exit
74.0ms64×body1280valid
67.0ms48×body640valid
58.0ms316×body80valid
10.0ms17×body320valid
6.0ms11×body160valid

simplify1.4s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5000
41716
3394
2121
148
019

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.6b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (- -1 eps) x)
0.0b
(/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)
0.0b
(/ (exp (* (- -1 eps) x)) eps)
2.9b
(- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)) (- (/ (exp (* (- -1 eps) x)) eps) (exp (* (- -1 eps) x))))

rewrite247.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×*-un-lft-identity
28×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt
18×times-frac
16×add-log-exp
10×add-cbrt-cube
8×add-exp-log
7×distribute-lft-out--
6×pow1 associate-/r* diff-log associate-/l*
5×associate-*l*
4×flip3-- frac-sub insert-posit16 flip--
3×associate-*r*
2×cbrt-undiv clear-num sum-log sub-neg frac-2neg flip3-+ div-exp associate-*l/ flip-+ div-inv distribute-lft-out associate--r+ difference-of-squares
1×pow-prod-down prod-exp associate--l+ *-commutative cbrt-unprod associate--r- unswap-sqr
Counts
4 → 108
Calls
4 calls:
26.0ms
(* (- -1 eps) x)
10.0ms
(/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)
13.0ms
(/ (exp (* (- -1 eps) x)) eps)
196.0ms
(- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)) (- (/ (exp (* (- -1 eps) x)) eps) (exp (* (- -1 eps) x))))

series283.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
44.0ms
(* (- -1 eps) x)
30.0ms
(/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)
46.0ms
(/ (exp (* (- -1 eps) x)) eps)
162.0ms
(- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps)) (- (/ (exp (* (- -1 eps) x)) eps) (exp (* (- -1 eps) x))))

simplify2.3s

Counts
120 → 120
Iterations
IterNodes
done5002
21992
1563
0233

prune690.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize17.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) x)
0.1b
(* (* (* x x) x) 2/3)
5.6b
(+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
31×pow1
17×add-cbrt-cube add-exp-log
9×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×add-log-exp
6×add-sqr-sqrt pow-plus associate-*r* pow-prod-up
5×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
3×insert-posit16
2×pow2 associate-+r+ sum-log associate-*l* pow-sqr *-commutative
1×+-commutative associate-+r- sub-neg flip3-+ diff-log pow3 flip-+ unswap-sqr
Counts
3 → 67
Calls
3 calls:
29.0ms
(* (* x x) x)
43.0ms
(* (* (* x x) x) 2/3)
56.0ms
(+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))

series190.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
52.0ms
(* (* x x) x)
72.0ms
(* (* (* x x) x) 2/3)
66.0ms
(+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))

simplify2.9s

Counts
76 → 76
Iterations
IterNodes
done5002
34011
21029
1237
090

prune178.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.6b
(+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))
8.5b
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
8.5b
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
8.5b
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))

rewrite204.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-log-exp
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
4×pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
3×pow1/3
2×associate-+r+ sum-log
1×+-commutative associate-+r- sub-neg diff-log
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
42.0ms
(+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))
51.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
62.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
47.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))

series373.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
59.0ms
(+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))
118.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
102.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
93.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))

simplify3.4s

Counts
70 → 70
Iterations
IterNodes
done5000
34495
2826
1235
095

prune341.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

localize110.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.4b
(+ (* (- 2 (* x x)) (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x (* (* x x) (* x x)))) 8/27))
8.5b
(/ (cbrt (+ (* (- 2 (* x x)) (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x (* (* x x) (* x x)))) 8/27))) (cbrt (+ (* (* (* (* x x) x) 2/3) (* (* (* x x) x) 2/3)) (- (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x))) (* (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))))))
8.5b
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
8.5b
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))

rewrite5.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×cbrt-prod
36×times-frac
34×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×distribute-rgt-in associate-+l+ cbrt-div distribute-lft-in
6×associate-/r* add-exp-log associate-/l* add-log-exp
5×flip3-+ flip-+
4×pow1 sub-neg add-cbrt-cube insert-posit16
2×pow1/3 associate-/r/ associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative clear-num sum-log frac-2neg div-exp div-inv
Counts
4 → 113
Calls
4 calls:
1.4s
(+ (* (- 2 (* x x)) (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x (* (* x x) (* x x)))) 8/27))
3.6s
(/ (cbrt (+ (* (- 2 (* x x)) (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x (* (* x x) (* x x)))) 8/27))) (cbrt (+ (* (* (* (* x x) x) 2/3) (* (* (* x x) x) 2/3)) (- (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x))) (* (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))))))
72.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
53.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))

series561.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
118.0ms
(+ (* (- 2 (* x x)) (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x (* (* x x) (* x x)))) 8/27))
224.0ms
(/ (cbrt (+ (* (- 2 (* x x)) (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x (* (* x x) (* x x)))) 8/27))) (cbrt (+ (* (* (* (* x x) x) 2/3) (* (* (* x x) x) 2/3)) (- (* (- 2 (* x x)) (- 2 (* x x))) (* (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x)))))))
105.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))
114.0ms
(cbrt (+ (* (* (* x x) x) 2/3) (- 2 (* x x))))

simplify3.2s

Counts
125 → 125
Iterations
IterNodes
done5003
21663
1504
0230

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

regimes163.0ms

Accuracy

96% (0.6b remaining)

Error of 1.1b against oracle of 0.4b and baseline of 16.5b

bsearch139.0ms

Steps
ItersRangePoint
6
0.9820002734449668
5.220773054910798
1.9334006562055708

simplify5.0ms

Iterations
IterNodes
done33
133
026

end0.0ms

sample11.1s

Algorithm
intervals
Results
4.1s1901×body10240exit
2.8s1680×body1280valid
2.1s10104×body80valid
1.2s1287×body640valid
374.0ms644×body320valid
114.0ms320×body160valid