Details

sample123.0ms

Algorithm

intervals

Results

31.0ms	137×	body	160	valid
28.0ms	518×	pre	80	true
27.0ms	262×	body	80	nan
13.0ms	119×	body	80	valid

simplify107.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	102
7	102
6	101
5	99
4	91
3	73
2	41
1	22
0	12

prune13.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.4b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.2b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
28.3b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite35.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

2.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
22.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
8.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series454.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

109.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
100.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
108.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
136.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify2.6s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	3990
2	940
1	347
0	152

prune723.0ms

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 25.8b

localize86.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.4b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
0.4b	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
27.2b	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

rewrite148.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`cube-unmult`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
11×	`difference-cubes`
10×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `fma-udef` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-r` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`distribute-rgt-in` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `pow-plus` `flip3--` `pow1/2` `associate--l+` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 145

Calls

4 calls:

39.0ms	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
8.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
66.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
32.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

series4.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

617.0ms	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
1.5s	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
644.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
1.3s	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

simplify2.7s

Counts

157 → 157

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	2080
1	595
0	235

prune1.3s

Pruning

36 alts after pruning (36 fresh and 0 done)

Merged error: 24.0b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
0.3b	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.4b	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
28.6b	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

rewrite645.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
28×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
13×	`pow1`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-l` `pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `sqrt-prod` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `associate-+r-` `frac-2neg`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `flip3--` `distribute-rgt-out--` `fma-neg` `diff-log` `associate-r` `prod-diff` `*-commutative` `flip-+` `flip--`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

78.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
275.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
269.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
20.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

109.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
375.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
558.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
250.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

simplify2.5s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	2463
1	635
0	239

prune1.5s

Pruning

46 alts after pruning (46 fresh and 0 done)

Merged error: 23.5b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (+ (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b))) (fma (- (* b b)) b (* (* b b) b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.4b	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (+ (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b))) (fma (- (* b b)) b (* (* b b) b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
28.2b	(fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b)))
62.0b	(fma (- (* b b)) b (* (* b b) b))

rewrite352.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
26×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef`
1×	`flip3-+` `flip-+`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

185.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (+ (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b))) (fma (- (* b b)) b (* (* b b) b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
164.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (+ (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b))) (fma (- (* b b)) b (* (* b b) b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
0.0ms	(fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b)))
0.0ms	(fma (- (* b b)) b (* (* b b) b))

series1.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

436.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (+ (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b))) (fma (- (* b b)) b (* (* b b) b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
597.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (+ (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b))) (fma (- (* b b)) b (* (* b b) b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
265.0ms	(fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b) (- (* (* b b) b)))
104.0ms	(fma (- (* b b)) b (* (* b b) b))

simplify2.3s

Counts

115 → 115

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1635
1	452
0	183

prune805.0ms

Pruning

59 alts after pruning (59 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

regimes1.7s

Accuracy

0% (2.3b remaining)

Error of 25.8b against oracle of 23.5b and baseline of 25.8b

bsearch0.0ms

simplify10.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	42
2	42
1	40
0	26

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	4483×	body	160	valid
1.0s	8426×	body	80	nan
881.0ms	16426×	pre	80	true
439.0ms	3517×	body	80	valid