FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r2019601 = d1;
        double r2019602 = r2019601 * r2019601;
        double r2019603 = r2019602 * r2019601;
        double r2019604 = r2019603 * r2019601;
        return r2019604;
}

↓

double f(double d1) {
        double r2019605 = d1;
        double r2019606 = r2019605 * r2019605;
        double r2019607 = r2019606 * r2019605;
        double r2019608 = r2019607 * r2019605;
        return r2019608;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019163 +o rules:numerics
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))