Average Error: 13.7 → 11.6
Time: 49.4s
Precision: 64
\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
↓
\[\frac{\frac{1 - \left(\sqrt{\frac{\frac{\left(\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}\right) \cdot \left(\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)}{1 + \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}}}{1 + \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)\right)}\]
1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}
↓
\frac{\frac{1 - \left(\sqrt{\frac{\frac{\left(\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}\right) \cdot \left(\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)}{1 + \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}}}{1 + \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)\right)}
double f(double x) {
        double r6936228 = 1.0;
        double r6936229 = 0.3275911;
        double r6936230 = x;
        double r6936231 = fabs(r6936230);
        double r6936232 = r6936229 * r6936231;
        double r6936233 = r6936228 + r6936232;
        double r6936234 = r6936228 / r6936233;
        double r6936235 = 0.254829592;
        double r6936236 = -0.284496736;
        double r6936237 = 1.421413741;
        double r6936238 = -1.453152027;
        double r6936239 = 1.061405429;
        double r6936240 = r6936234 * r6936239;
        double r6936241 = r6936238 + r6936240;
        double r6936242 = r6936234 * r6936241;
        double r6936243 = r6936237 + r6936242;
        double r6936244 = r6936234 * r6936243;
        double r6936245 = r6936236 + r6936244;
        double r6936246 = r6936234 * r6936245;
        double r6936247 = r6936235 + r6936246;
        double r6936248 = r6936234 * r6936247;
        double r6936249 = r6936231 * r6936231;
        double r6936250 = -r6936249;
        double r6936251 = exp(r6936250);
        double r6936252 = r6936248 * r6936251;
        double r6936253 = r6936228 - r6936252;
        return r6936253;
}
↓
double f(double x) {
        double r6936254 = 1.0;
        double r6936255 = 1.421413741;
        double r6936256 = x;
        double r6936257 = fabs(r6936256);
        double r6936258 = 0.3275911;
        double r6936259 = fma(r6936257, r6936258, r6936254);
        double r6936260 = r6936259 * r6936259;
        double r6936261 = r6936255 / r6936260;
        double r6936262 = 0.254829592;
        double r6936263 = 1.453152027;
        double r6936264 = r6936263 / r6936259;
        double r6936265 = r6936264 / r6936260;
        double r6936266 = 0.284496736;
        double r6936267 = r6936266 / r6936259;
        double r6936268 = r6936265 + r6936267;
        double r6936269 = r6936262 - r6936268;
        double r6936270 = r6936261 + r6936269;
        double r6936271 = 1.061405429;
        double r6936272 = r6936260 * r6936260;
        double r6936273 = r6936271 / r6936272;
        double r6936274 = r6936270 + r6936273;
        double r6936275 = r6936274 * r6936274;
        double r6936276 = r6936257 * r6936257;
        double r6936277 = exp(r6936276);
        double r6936278 = r6936277 * r6936277;
        double r6936279 = r6936275 / r6936278;
        double r6936280 = r6936274 / r6936277;
        double r6936281 = r6936279 * r6936280;
        double r6936282 = r6936260 * r6936259;
        double r6936283 = r6936281 / r6936282;
        double r6936284 = sqrt(r6936283);
        double r6936285 = fma(r6936258, r6936257, r6936254);
        double r6936286 = r6936254 / r6936285;
        double r6936287 = r6936271 / r6936285;
        double r6936288 = -1.453152027;
        double r6936289 = r6936287 + r6936288;
        double r6936290 = fma(r6936286, r6936289, r6936255);
        double r6936291 = -0.284496736;
        double r6936292 = fma(r6936286, r6936290, r6936291);
        double r6936293 = fma(r6936292, r6936286, r6936262);
        double r6936294 = r6936286 / r6936277;
        double r6936295 = r6936293 * r6936294;
        double r6936296 = 3.0;
        double r6936297 = pow(r6936295, r6936296);
        double r6936298 = sqrt(r6936297);
        double r6936299 = r6936284 * r6936298;
        double r6936300 = r6936298 * r6936298;
        double r6936301 = r6936299 * r6936300;
        double r6936302 = r6936254 - r6936301;
        double r6936303 = r6936254 + r6936300;
        double r6936304 = r6936302 / r6936303;
        double r6936305 = r6936295 * r6936295;
        double r6936306 = r6936295 + r6936305;
        double r6936307 = r6936254 + r6936306;
        double r6936308 = r6936304 / r6936307;
        return r6936308;
}

Error

Bits error versus x

Derivation

  1. Initial program 13.7

    \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  2. Simplified13.6

    \[\leadsto \color{blue}{1 - \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip3--13.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) + 1 \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)\right)}}\]
  5. Using strategy rm

  6. Applied add-sqr-sqrt12.9

    \[\leadsto \frac{{1}^{3} - \color{blue}{\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) + 1 \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)\right)}\]
  7. Using strategy rm

  8. Applied flip--12.8

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{{1}^{3} \cdot {1}^{3} - \left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}\right)}{{1}^{3} + \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) + 1 \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)\right)}\]

  9. Taylor expanded around 0 13.6

    \[\leadsto \frac{\frac{{1}^{3} \cdot {1}^{3} - \left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{\color{blue}{\frac{{\left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right)}^{4}} + \left(1.421413741 \cdot \frac{1}{{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right)}^{2}} + 0.254829592\right)\right) - \left(0.284496736 \cdot \frac{1}{0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1} + 1.453152027 \cdot \frac{1}{{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right)}^{3}}\right)\right)}^{3}}{{\left(0.3275911 \cdot \left|x\right| + 1\right)}^{3} \cdot {\left(e^{{\left(\left|x\right|\right)}^{2}}\right)}^{3}}}}\right)}{{1}^{3} + \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) + 1 \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)\right)}\]

  10. Simplified11.6

    \[\leadsto \frac{\frac{{1}^{3} \cdot {1}^{3} - \left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{\color{blue}{\frac{\frac{\frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)} + \left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\left(\frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)} + \left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)} + \left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right)\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}}\right)}{{1}^{3} + \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)}^{3}}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right) + 1 \cdot \left(\frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right)\right)\right)}\]

  11. Final simplification11.6

    \[\leadsto \frac{\frac{1 - \left(\sqrt{\frac{\frac{\left(\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}\right) \cdot \left(\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}\right)}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \frac{\left(\frac{1.421413741}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \left(0.254829592 - \left(\frac{\frac{1.453152027}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)} + \frac{0.284496736}{\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{1.061405429}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}{\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right) \cdot \left(\sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}\right)}{1 + \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}^{3}}}}{1 + \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} + \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \mathsf{fma}\left(\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, \frac{1.061405429}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)} + -1.453152027, 1.421413741\right), -0.284496736\right), \frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}, 0.254829592\right) \cdot \frac{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(0.3275911, \left|x\right|, 1\right)}}{e^{\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019163 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))